  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / trywialne zadanie... |
| . 1 . 2 . 3 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| leinad
|
Posted: 5 Lut 2001 15:48:31 Jezeli mamy trzech robotnikow i: pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? sorry, ale nie mam pomyslu a wyglada banalnie... Daniel |
| Marian Jakszto
|
Posted: 5 Lut 2001 16:29:37 Jezeli mamy trzech robotnikow i:
pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? (sqrt(79)-3)/2 dni. Można to rozwiązać np. tak: x,y,z - taką część rowu wykopie w ciągu dnia I, II, III robotnik odpowiednio, d - tyle dni kopią rów razem. Trzeba tylko rozwiązać układ x*(d+5)=1 y*(d+7)=1 z*3d=1 (x+y+z)*d=1 Marian Jakszto |
| Marcin Krzyzanowski
|
Posted: 5 Lut 2001 18:43:52 Jezeli mamy trzech robotnikow i:
pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? Ja proponuje bardziej 'fizyczne' rozwiazanie. Wiec: W- energia potrzebna do wykopania rowu P1,P2,P3- moc kopiacego robola I,II,III t1,t2,t3- czas w ktorym robotnik I II III wykopie row P- moc wszystkich trzech roboli razem wzietych t - czas w ktorym masa pracujaca wykopie row Suma mocy pojedynczych ludzi jest rowna mocy calej pracujacej masy wiec: P1 + P2 + P3 = P a poniewaz P = W/t to : W/t1 + W/t2 + W/t3 = W/t dzielac to przez W (energia potrzebna do wykopania rowu o tych samych rozm. jest zawsze identyczna:) otrzymujemy: 1/t1 + 1/t2 +1/t3 = t a po podstawieni danych z zadanka mamy: 1/(x+5) + 1/(x+7) + 1/(3*x) = x x = (sqrt(79)-3)/2 Pozdrawiam ( masy pracujace ! ;))) |
| leinad
|
Posted: 5 Lut 2001 20:34:02 dzieki panom szanownym ! pasjonujaco proste... Danel Jezeli mamy trzech robotnikow i: pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? Ja proponuje bardziej 'fizyczne' rozwiazanie. Wiec: W- energia potrzebna do wykopania rowu P1,P2,P3- moc kopiacego robola I,II,III t1,t2,t3- czas w ktorym robotnik I II III wykopie row P- moc wszystkich trzech roboli razem wzietych t - czas w ktorym masa pracujaca wykopie row Suma mocy pojedynczych ludzi jest rowna mocy calej pracujacej masy wiec: P1 + P2 + P3 = P a poniewaz P = W/t to : W/t1 + W/t2 + W/t3 = W/t dzielac to przez W (energia potrzebna do wykopania rowu o tych samych rozm. jest zawsze identyczna:) otrzymujemy:
1/t1 + 1/t2 +1/t3 = t a po podstawieni danych z zadanka mamy: 1/(x+5) + 1/(x+7) + 1/(3*x) = x x = (sqrt(79)-3)/2 Pozdrawiam ( masy pracujace ! ;))) |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 5 Lut 2001 21:14:29 Ciekawy sposob rozwiazania!
Mi się nie podoba. Ile więcej pisania... -- ## ICQ: 84004777 ## http://npfaq.prv.pl ## Foto: http://lukaszk.prv.pl ## ## Sztuką nie jest zadawanie pytań - sztuką jest uzyskiwanie odpowiedzi ## |
| Szymon Wąsowicz
|
Posted: 5 Lut 2001 18:00:04 Jezeli mamy trzech robotnikow i:
pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? x,y,z - liczby dni potrzebne każdemu robotnikowi r - czas kopania rowu przez trzech robotników pracujących razem. Za 1 dzień I robotnik wykopie 1/x rowu, drugi - 1/y rowu, trzeci - 1/z rowu. Zatem wszyscy trzej pracując razem wykopią za 1 dzień 1/x + 1/y + 1/z rowu. Ale to jest 1/r rowu, bo wszyscy razem wykopią rów za r dni. Mamy więc układ równań: 1/x + 1/y + 1/z = 1/r x = r+5 (r+5 to o 5 dni więcej niż potrzebują wszyscy razem, a więc tyle, ile potrzebuje pierwszy) y = r+7 z = 3r Gdy podstawimy x,y,z do pierwszego równania, mamy 2r^2 + 6r - 35 = 0, skąd Delta=316, więc rozwiązanie nie będzie całkowite. Ale kto powiedział, że musi być? Przecież nie muszą kopać pełną liczbę dniówek. -- Serdecznie pozdrawiam, Szymek |
| Jerzy Tatarczuk
|
Posted: 5 Lut 2001 21:16:42 Jezeli mamy trzech robotnikow i:
pierwszy kopie row o 5 dni dluzej niz razem (we trzech) drugi o 7 dni dluzej a trzeci trzy razy dluzej niz gdyby kopali razem. Ile kopali by razem ten (pierdzielony) row ? sprobojmy tak: niech row ma dlugosc L x- liczba dni potrzebna do wykopania rowu gdy pracują razem. dziennie każdy z nich jest w stanie wykopać odpowiednio: L/(x+5) L/(x+7) L/3x czesc rowu jezeli zsumujemy dzienne wydajnosci i przemnozymy przez liczbe dni jaka jest im potrzebna to otrzymamy caly row czyli (L/(x+5) + L/(x+7) + L/3x )*x=L rozwiazujac otrzumamy x=2.944... Chyba, ze gdzies sie pomylilem.... |
| . 1 . 2 . 3 . >> |