  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / porzadki (blagam o pomoc) |
| Autor | Wiadomość |
| Posted: 21 Sty 2001 16:35:33 mam egzamin i nie moge nic wymyslic prosze o pomoc w rozwiazaniu 1. Czy dla każdego skończonego zbioru czesciowo uporządkowanego (A,R) istnieje zbior B zawiera sie w A^2 taki , że R(suma) B jest liniowym porzadkiem w A? 2. Uowodnij ,że jeśli (A,R) oraz (A,S) są zbiorami częściowo uporządkowanymi to ( A, R(iloczyn)S) jest także zbiorem częściowo uporzadkowanym . 3. Przedstaw diagram Hassego dla zbioru częściowo uporządkowanego (A, R) , gdzie R = {(x,y): x|y}, A={1,2,...,15}. Jaka jest wysokośc ({1,2,..,1997},R)? 4. CZy dla każdego skończonego zbioru częściowo uporządkowanego (A,R) istnieje podzial zbioru A na podzbiory P1, P2 .. takie , że można narysować diagram Hassego tak, aby wszystkie elementy każdego podzbioru Pi znajdowały się na tym samym poziomie i aby co najmniej jeden podzbior Pi zawierał liczbę elementów równą szerokości (A,R)? 5.Czy dla każdego skończonego zbioru częściowo uporzadkowanego (A,R) istnieje podział zbioru A na podzbiory P1,P2,.. takie , że można narysować diagram Hassego tak aby wszystkie elementy każdego podzbioru Pi znajdowały sie na tym samym poziomie i aby dla dowolnych dwóch elementów x,y należy do A , takich , że x nakrywa y ,zachodziła implikacja (x nalezy do Pi) implikuje (y nalezy do zbioru przeciwnego do Pi) 6. POdaj przykład zbioru częściowo uporządkowanego , w którym jest nieskończenie długi łańcuch i nieskończenie długi antyłańcuch. 7. Rozważamy zbiór A ={2^n : n(nalezy do)N}suma{3} uporzadkowany relacją podzielności . Wypisz zbiór elementów minimalnych i maksymalnych w A oraz narysuj diagram Hassego . 8. Niech dany będzie dowolny skończony zbiór częściowo uporządkowany . Udowodnij , że istnienie elementu największego jest równoważne istnieniu dokładnie jednego elementu maksymalnego . Podaj przykład pokazujacy , że powyższa równoważnośc nie musi być spełniona gdy zbiór jest nieskończony. za odpowiedz z gory dziekuje |