  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Minimum globalne? |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . |
| Autor | Wiadomość |
| Marian Jakszto
|
Posted: 22 Sty 2001 12:01:07 Sprostowanie: poprzednią wiadomość wysłałem z komputera kolegi, zapominając, że ma on inne ustawienia w Outlooku. Dlatego ta wiadomość została opatrzona jego nazwiskiem i adresem e-mail. Podpis - jeżeli ktoś potrafi odróżnić - był mój. Marian Jakszto |
| Marian Jakszto
|
Posted: 22 Sty 2001 19:23:56 Niech f: R^n-R, n1, będzie różniczkowalna (ewentualnie klasy C^1).
Załóżmy, że ma dokładnie jeden punkt krytyczny, w którym funkcja osiąga minimum lokalne. Czy musi to być minimum globalne? Rozważ np. funkcję f:R^2-R f(x,y) = -(1/(1+y^2) + e^y)*(x^2-1)^2 + e^y Można też inaczej: f(x,y)=e^(3x)+y^3-3y*exp(x) lub f(x,y)=x^2+y^2*(1+x)^3. Są to przykłady ze strony http://www.math.tamu.edu/~tom.vogel/gallery/node16.html Marian Jakszto |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 22 Sty 2001 20:19:26 Niech f: R^n-R, n1, będzie różniczkowalna (ewentualnie klasy C^1).
Załóżmy, że ma dokładnie jeden punkt krytyczny, w którym funkcja osiąga minimum lokalne. Czy musi to być minimum globalne? Rozważ np. funkcję f:R^2-R f(x,y) = -(1/(1+y^2) + e^y)*(x^2-1)^2 + e^y Można też inaczej: f(x,y)=e^(3x)+y^3-3y*exp(x) lub f(x,y)=x^2+y^2*(1+x)^3. Są to przykłady ze strony http://www.math.tamu.edu/~tom.vogel/gallery/node16.html Drugi z tych przykładów jest do bani. Natomiast samo generowanie przykładów niewielomianowych jest całkiem proste. Jeśli potrzebujesz ich więcej (widzę, że niestrudzenie szukasz) daj znać. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 22 Sty 2001 22:16:41 Można też inaczej: f(x,y)=e^(3x)+y^3-3y*exp(x) lub
f(x,y)=x^2+y^2*(1+x)^3. Są to przykłady ze strony
http://www.math.tamu.edu/~tom.vogel/gallery/node16.html Drugi z tych przykładów jest do bani. Natomiast samo generowanie przykładów niewielomianowych jest całkiem proste. Jeśli potrzebujesz ich więcej (widzę, że niestrudzenie szukasz) daj znać. -- Dlaczego do bani? Według mnie, jest OK. Ma jedyny punkt krytyczny (0,0), w którym osiąga minimum lokalne; f(0,0)=0, f(-2,3)=-5. Pozdrowienia. Marian Jakszto |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . |