  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Pewnik wyboru i ciaglosc funkcji. |
| Autor | Wiadomość |
| Michał Wasiak
|
Posted: 19 Sty 2001 11:23:50 On Thu, 18 Jan 2001 15:08:35 GMT, Włodzimierz Holsztyński (...) Teraz dla odmiany zalozmy, ze f : X -- Y nie jest
ciagle wg. Cauchy w punkcie x in X. Wtedy istnieje kula K(f(x) r) (t.zn. istnieje r0) w Y taka, ze dla dowolnego s 0 obraz f(k(x s)) kuli k(x s) wystaje poza kule K(f(x) r). Jest to w szczegolnosci prawda dla promieni s = 1/1 1/2 1/3 ... 1/n ... Nadszedl moment, zeby zastosowac pewnik wyboru: dla kazdego naturalnego n wybierzmy punkt yn in K(f(x) r) f(k(x 1/n)) n = 1 2 ... A nie wystarczy tu zwykła indukcja? |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 19 Sty 2001 14:33:10 On Thu, 18 Jan 2001 15:08:35 GMT, Włodzimierz Holsztyński
(...) Teraz dla odmiany zalozmy, ze f : X -- Y nie jest ciagle wg. Cauchy w punkcie x in X. Wtedy istnieje kula K(f(x) r) (t.zn. istnieje r0) w Y taka, ze dla dowolnego s 0 obraz f(k(x s)) kuli k(x s) wystaje poza kule K(f(x) r). Jest to w szczegolnosci prawda dla promieni s = 1/1 1/2 1/3 ... 1/n ... Nadszedl moment, zeby zastosowac pewnik wyboru: dla kazdego naturalnego n wybierzmy punkt yn in K(f(x) r) f(k(x 1/n)) n = 1 2 ... A nie wystarczy tu zwykła indukcja? -- Michał Wasiak Nawet bez indukcji mozesz oczywiscie stwierdzic, ze dla kazdego n istnieje yn in K(f(x) r) f(k(x 1/n)). Z tego jednak nie wynika, ze tworza one zbior, ze istnieje zbior S := {y1 y2 ...} taki, ze yn in K(f(x) r) f(k(x 1/n)). Nawet gdybys mogl po grecku miec, za pomoca indukcji, dowolnie dlugi skonczony ciag, to i tak nie dostalbys aktualnie nieskonczony. Pozdrawiam, Wlodek Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |