  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / zadanie o sumie dwoch liczb |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 11 Sty 2001 18:18:44 Witam,
Moja siostra dostala na lekcji matematyki takie oto zadanie: "Jaka liczbe (parzysta czy nieparzysta) i dlaczego daje suma dwoch liczb: parzystej i nieparzystej." No i rozpisala to nastepujaco: a = 2n - pierwsza liczba (parzysta) b = 2n - 1 - druga liczba (nieparzysta) a + b = 2n + 2n - 1 = 4n - 1 - ergo, wynikiem jest liczba nieparzysta. Na to matematyczka jej mowi, ze rozwiazanie niekompletne, i ze za to by dostala 3-. Co jest zlego w tym rozwiazaniu, czego mu brakuje, ze sie nie spodobalo to nauczycielce? Jest jakis inny sposob rozwiazania? (Pytam, bo mi siostra truje o to leb od rana... ;-))) ) ::::::::::::::: To, ze zamiast sprawdzic wszystkie pary parzysta, nieparzysta, siatra sprawdzila tylko te pary, w ktorych nieparzysta jest o jeden mniejsza od parzystej. Przedstawiony "dowod" obejmuje sumy: 2+1, 4+3, 6+5 itd., ale nie 10+3. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 11 Sty 2001 18:09:05 Witam,
Moja siostra dostala na lekcji matematyki takie oto zadanie: "Jaka liczbe (parzysta czy nieparzysta) i dlaczego daje suma dwoch liczb parzystej i nieparzystej." No i rozpisala to nastepujaco: a = 2n - pierwsza liczba (parzysta) b = 2n - 1 - druga liczba (nieparzysta) a + b = 2n + 2n - 1 = 4n - 1 - ergo, wynikiem jest liczba nieparzysta. Na to matematyczka jej mowi, ze rozwiazanie niekompletne, i ze za to by dostala 3-. Co jest zlego w tym rozwiazaniu, czego mu brakuje, ze sie nie spodobalo to nauczycielce? Jest jakis inny sposob rozwiazania? (Pytam, bo mi siostra truje o to leb od rana... ;-))) ) Przed chwila cyknalem "send" i dopiero zauwazylem, ze oslepilo mnie. Rozwiazanie jest bledne raczej niz niekompletne. Powinno wygladac tak: Niech a = 2*n bedzie parzyste, b = 2*k-1 nieparzyste, gdzie n i k sa/ dowolnymi liczbami calkowitymi. Wtedy: a + b = 2*(n+k) - 1 tez jest liczba nieparzysta/. Uff, przepraszam za dziwna pomylke z poprzedniego listu, Wlodek Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 11 Sty 2001 18:14:13 Witam, Moja siostra dostala na lekcji matematyki takie oto zadanie: [...] [...] -- Wlodek Ups! Nie chce mi sie usuwac mojego listu z archiwum :-) Niech sobie tkwi tam, mnie i innym na przestroge o tym, jak latwo cos czasem przeoczyc. |
| Marcin Szyjka
|
Posted: 11 Sty 2001 19:02:58 Witam,
Moja siostra dostala na lekcji matematyki takie oto zadanie: "Jaka liczbe (parzysta czy nieparzysta) i dlaczego daje suma dwoch liczb: parzystej i nieparzystej." No i rozpisala to nastepujaco: a = 2n - pierwsza liczba (parzysta) b = 2n - 1 - druga liczba (nieparzysta) a + b = 2n + 2n - 1 = 4n - 1 - ergo, wynikiem jest liczba nieparzysta. Na to matematyczka jej mowi, ze rozwiazanie niekompletne, i ze za to by dostala 3-. Co jest zlego w tym rozwiazaniu, czego mu brakuje, ze sie nie spodobalo to nauczycielce? Jest jakis inny sposob rozwiazania? (Pytam, bo mi siostra truje o to leb od rana... ;-))) ) ::::::::::::::: Nie jestem takim strasznym ekspertem, ale o ile sie orientuje w pretensjach nauczycieli co do zadań to chyba lepiej byloby: 2n - liczba parzysta 2k +1 - liczba nieparzysta 2n + 2k -1 = 2(n + k) - 1 - na przyklad tak i wtedy 2(n + k) - 1 jest nieparzyste. Liczby 2n i 2n - 1 różniły sie o jeden. Jedna nauczycielka u mnie tak to uznaje. |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 11 Sty 2001 19:14:30 ... nauczycielki jest zupełnie prawidłowa. Powiem więcej: jej ocena jest
nieco zawyżona. W szkole podstawowej czy gimnazjum może dałbym to -3. Ale w szkole średniej nic wyżej od 1. ... Tak, to prawda, podany sposób nie rozwiązuje problemu, tylko szczególny przypadek... Może ktoś wie, jak to jest na oficjalnych Olimpiadach, bo na warsztatach matematycznych (takie próbne rozwiązywanie różnych zadanek) za rozwiązanie połowy przypadków był symboliczny 1 punkt (z 10). Czy więc można wziąć skądś jednoznaczny system punktowania? Czy zależy to tylko od interpretacji sprawdzającego? -- ____________________________________ Łukasz Kalbarczyk (ICQ: 84004777) http://www.npfaq.prv.pl |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 13 Sty 2001 13:16:55 On Thu, 11 Jan 2001 18:02:59 GMT, Włodzimierz Holsztyński [ciach] Zdumiala mnie reakcja niektorych uczestnikow. Jezeli koniecznie trzeba dac ocene za jedno proste zadanie, to dalbym 5-, i dodal czerwonym (:-) olowkiem = 2*(2*n) - 1 W zasadzie rozwiazanie bylo prawidlowe, choc zabraklo pedantycznego akcentu. ???? Czy dowod tego, ze suma dwoch kolejnych liczb naturalnych jest nieparzysta rozni sie od dowodu tego, ze suma dowolnych dwoch liczb roznej parzystosci jest nieparzysta tylko pedantycznym akcentem??? Uczenie matematyki nie powinno polegac na tresurze, wymaganiu, by pisac dokladnie wedlug wymagan, lecz na uczeniu matematyki, na dopingowaniu uczniow do uzyskiwania zrzumienia i precyzyjnych rozwiazan, na umiejetnosci ich wyrazenia. Nie nalezy jednak uczenia degenerowac, a uczniow zamieniac w papugi. To znaczy co? "Jasiu, ile to jest 2*2? - Eeeee... 5! - Blad wzgledny jest niewielki, wiec masz ocene 5-" ???? Za matemtycznymi
wzorami i sformulowaniami istnieje rzeczywistosc matematyczna. W danym wypadku uczen wykazal sie znajomoscia tej rzeczywistosci Alez uczen wykazal, ze nie rozumie wlasnie tego, o co w zadaniu chodzilo: ze dowolna liczba nieparzysta to dowolna liczba parzysta zmniejszona o jeden, ale jesli mamy dodac do siebie dowolna liczbe parzysta i dowolna liczbe niparzysta, to trzeba wybrac NIEZALEZNIE dwie dowolne liczby parzyste, a nie jedna. i powinien przejsc
do nieco trudniejszych zadan, ktre beda wymagaly dalszego zrozumienia i wprawy, a takze poprawnego wyrazania sie. Nie wiemy nic o wczesniejszym nauczaniu - opis sytuacji sprawia wrazenie, ze (zdaniem nauczyciela) uczniowie mieli obowiazek opanowac tego rodzaju poslugiwanie sie "liczbami dowolnymi". Nawet jesli nie, to, ze uczennica po zwroceniu uwagi, ze zrobila blad nie wpadla na pomysl, zeby dopasowac do swojego "dowodu" przypadek 1+4 swiadczy zle o uczennicy. Dany przyklad byl dosc ubogi.
Nie obcinal bym stopnia z powodu tak blachego uchybienia jak powyzej. Jak to? Nie obcinac stopnia z powodu tego, ze uczen nie jest w stanie posluzyc sie sensownie srodkiem tachnicznym, ktory najwyraznie powinien opanowac? Nie obnizac oceny dlatego, ze uczen nie widzi zadnej rzeczywistosci matematyczne (chocby 1+4) za wzorami, ktore pisze bezmyslnie? Rozwiazanie bylo w zasadzie
zgrabne, adekwatne, i dobrze napisane (poza opuszczeniem jednego drobnego kroczku). |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 13 Sty 2001 19:30:22 On Thu, 11 Jan 2001 18:02:59 GMT, Włodzimierz Holsztyński
[ciach] Zdumiala mnie reakcja niektorych uczestnikow. Jezeli koniecznie trzeba dac ocene za jedno proste zadanie, to dalbym 5-, i dodal czerwonym (:-) olowkiem = 2*(2*n) - 1 W zasadzie rozwiazanie bylo prawidlowe, choc zabraklo pedantycznego akcentu. ???? Czy dowod tego, ze suma dwoch kolejnych liczb naturalnych jest nieparzysta rozni sie od dowodu tego, ze suma dowolnych dwoch liczb roznej parzystosci jest nieparzysta tylko pedantycznym akcentem??? [...] Z powazaniem Marek Szyjewski Zagapilem sie Marku, chwilowe zacmienie, nie ma co robic przedstawienia. (Przeciez juz sie troche znamy -- naraz Twoje "Z powazaniem" wydalo sie ledwo formalnoscia :-) Pozdrawiam, Wlodek Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |