  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Oznaczenie w granicy |
| Autor | Wiadomość |
| Janusz Wyznikiewicz
|
Posted: 8 Sty 2001 15:20:14 Cześć W książce od matematyki jednym z elementów granicy jest coś takiego lim ln(3-x) i wynik że jest to ln(1+) a to z kolei równa się 0+. x-2- Ja czytam to w ten sposób: ponieważ jest to funkcja złożona zatem argument ln dąży do 1 i teraz mój problem czy ten plus oznacza że dąży do jedynki przez wartości dodatnie czy też że dąży do jedynki z prawej strony ? Tak samo przy np. lim ln(sinx) ja nie wiem czy mam to interpretować że x-0+ ln dąży do zera z prawej strony czy poprzez wartości dodatnie. |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 8 Sty 2001 16:07:30 Hej Janusz! Odpowiedź na list z dnia Monday, January 08, 2001, 4:20:14 PM: W książce od matematyki jednym z elementów granicy jest coś takiego
lim ln(3-x) i wynik że jest to ln(1+) a to z kolei równa się 0+. x-2- Ja czytam to w ten sposób: ponieważ jest to funkcja złożona zatem
argument ln dąży do 1 i teraz mój problem czy ten plus oznacza że dąży do jedynki przez wartości dodatnie czy też że dąży do jedynki z prawej strony ? Zapis lim(x-0+) f(x) oznacza prawostronną granicę funkcji f(x) w punkcie x=0. Możesz to sobie interpretować tak, że badamy zachowanie się funkcji f(x) w sytuacji, gdy argumenty x dążą do zera od prawej strony (czyli zbliżają się do zera, ale są dodatnie). Gdybyśmy mieli nie 0+, tylko 1+, to oznaczałoby, że argumenty dążą do 1 od prawej strony (czyli są większe od 1). Tak samo przy np. lim ln(sinx) ja nie wiem czy mam to interpretować że
x-0+ ln dąży do zera z prawej strony czy poprzez wartości dodatnie. To oznacza, że argumenty sinusa (a nie logarytmu, który tu jest funkcją zewnętrzną!) są dodatnie (czyli dążą do zera z prawej strony). |
| Szymon Wąsowicz
|
Posted: 8 Sty 2001 19:07:33 Cześć
W książce od matematyki jednym z elementów granicy jest coś takiego lim ln(3-x) i wynik że jest to ln(1+) a to z kolei równa się 0+. x-2- Ja czytam to w ten sposób: ponieważ jest to funkcja złożona zatem argument ln dąży do 1 i teraz mój problem czy ten plus oznacza że dąży do jedynki przez wartości dodatnie czy też że dąży do jedynki z prawej strony ? [...] Ja bym to tak zinterpretował: x-2- oznacza, że x-2 i x<2. Jeśli x-2-, to 3-x1 i 3-x-1, a więc 3-x-1+. Jeśli a-1+, to ln a - 0 i ln a 0. Zatem ln(3-x) zmierza przy x-2- do zera "po liczbach dodatnich". Niektórzy wprowadzają czasem oznaczenie f(a+) rozumiane jako lim_{x-a+}f(x) i analogicznie f(a-). -- Serdecznie pozdrawiam, Szymek |