  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Male, a cieszy (2) -- struktury Birkhoffa |
| Autor | Wiadomość |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 4 Sty 2001 22:46:08 -- Trojka uporzadkowana (L v &) zlozona ze zbioru L i dwoch operacji binarnych v & : LxL -- L jest struktura Birkhoffa gdy spaelnia nastepujace aksjomaty: (0) x v x = x, x & x = x (1) x v y = y v x, x & y = y & x (2) x v (y v z) = (x v y) v z, x & (y & z) = (x & y) & z (3) x v (x & y) = x = x & (x v y) dla dowolnych x y z in L Jest znanym faktem, ze aksjomat (0) wynika z pozostalych, co kazdy z przyjemnioscia zechce sam sobie wyprowadzic. |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 6 Sty 2001 15:09:08 On Thu, 04 Jan 2001 22:46:08 GMT, Włodzimierz Holsztyński --
Trojka uporzadkowana (L v &) zlozona ze zbioru L i dwoch operacji binarnych v & : LxL -- L jest struktura Birkhoffa gdy spaelnia nastepujace aksjomaty: (0) x v x = x, x & x = x (1) x v y = y v x, x & y = y & x (2) x v (y v z) = (x v y) v z, x & (y & z) = (x & y) & z (3) x v (x & y) = x = x & (x v y) dla dowolnych x y z in L To jest powszechnie nazywane KRATA. Sam Garret Birkhoff uzywal nazwy krata (chocby w tytule dziela "Lattice theory")! Jest znanym faktem, ze aksjomat (0) wynika z pozostalych, co kazdy z przyjemnioscia zechce sam sobie wyprowadzic. |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 9 Sty 2001 18:18:02 On Sat, 06 Jan 2001 20:41:21 GMT, Włodzimierz Holsztyński [ciach] Cala rzecz w tradycji definiowania kraty jako zbioru czesciowo uporzadkowanego, w ktorym kazdy skonczony podzbior ma kres gorny i kres dolny. Wkasnosc (0) jest oczywista, wiec szkoda ja pomijac wypisujac elementarne wlasnosci. Doprawdy pojecia nie mam: o co Ci chodzi? Chcesz mnie zniechecic? Najlepiej bedzie jak przyznam sie bez bicia: piszac powyzsze zagladalem do (powaznej!) ksiazki Graetzera, w ktorej aksjomatami sa rownosci (0), (1), (2), (3)... Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |