  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / podobne do Tw. Fermata |
| Autor | Wiadomość |
| Posted: 3 Sty 2001 12:28:32 Czesc. Ostatnio spotkałem się z problemem rozwiazania następującego równania : a*x^n + b*y^n = z^n Nie wiem czy w ogole istnieja rozwiazania w liczbach naturalnych (x,y,z) powyższego równania dla n2 ? Dzieki <EULER |
|
| Marek Szyjewski
|
Posted: 3 Sty 2001 15:51:10 Czesc.
Ostatnio spotkałem się z problemem rozwiazania następującego równania : a*x^n + b*y^n = z^n Nie wiem czy w ogole istnieja rozwiazania w liczbach naturalnych (x,y,z) powyższego równania dla n2 ? Dzieki <EULER Przy a=-b istnieje cala masa... Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 4 Sty 2001 15:12:19 -- Czesc. Ostatnio spotkałem się z problemem rozwiazania następującego równania : a*x^n + b*y^n = z^n Nie wiem czy w ogole istnieja rozwiazania w liczbach naturalnych (x,y,z) powyższego równania dla n2 ? Dzieki <EULER Przy a=-b istnieje cala masa... Z powazaniem Marek Szyjewski Moze warto wprowadzic ograniczenia wykluczajace zbyt latwe rozwiazania. Mozna nawet rozpatrywac tylko ciekawe, specjalne przypadki. Z drugiej strony naturalnym jest ropatrywac rozwiazania calkowite. Niech a=b=(x^n + y^n)^(n-1) i z = (x^n + y^n)^n Wtedy (x y z) jest rozwiazaniem. Podobnie dla: a=-b=(x^n - y^n)^(n-1) i z = (x^n - y^n)^n (x y z) znowu jest rozwiazaniem. Przy tym x y sa dowolne, to dopiero! :-) (Bo a b zmieniaja sie odpowiednio wraz z wartosciami x y). To nie znaczy automatycznie, ze rownanie 2*(x^3 + y^3) = z^3, i podobne im, nie sa ciekawe. W literaturze powinno byc duzo na ten temat. Ludzie cale zycie nic inne nie robia, przynajmniej niektorzy. Mozna nawet rozpatrywac rownania: a*x^k + b*y^m + c*z^n = 0 Specjalne przypadki beda na pewno ciekawe, nawet, gdy k=m=n=2. Dal tego ograniczenia chcialoby sie pelna odpowiedz, dla wszystkich a b c, czy chce za duzo? Pozdrawiam, Wlodek Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |
| Marcin Orchel
|
Posted: 3 Sty 2001 07:01:15 ax^n + by^n = z^n; n 2 (*) Kazda trojka (x, y, z), gdzie x, y, z in N spelnia (*) n - dowolne a - dowolne b = (z^n - ax^n) / y^n -- Quotation by Stefan Banach Mathematics is the most beautiful and most powerful creation of the human spirit. |
| Włodzimierz Holsztyński
|
Posted: 4 Sty 2001 22:29:05 ax^n + by^n = z^n; n 2 (*)
Kazda trojka (x, y, z), gdzie x, y, z in N spelnia (*) n - dowolne a - dowolne b = (z^n - ax^n) / y^n Ciche zalozenie krzyczy (az uszy bola/), ze wspolczynniki a b sa/ calkowite. Poza tym pora przestac, co sam tez uczynilem, traktowac liczby a b jako zmienne. Nalezy je ustalic i znalezc wszystkie nietrywialne rozwiazania, gdzie rozwiazanie nazywamy trywialnym, gdy je juz znalezlismy :-) --
Quotation by Stefan Banach Mathematics is the most beautiful and most powerful creation of the human spirit. To Banach nie mogl tego powiedziec po ludzku? OK, so be it. |