  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / "Zagadka Kartezjusza" |
| . 1 . 2 . 3 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| graszew
|
Posted: 26 Gru 2000 23:09:00 Witam Moj znajomy (dr socjologii) powiedzial mi pewna zagadke. Oto jej tresc: Mamy trzy pudelka ustawione do gory dnami. Wiemy, ze pod jednym z tych pudelek ukryte jest 300 dolarow. Jezeli prawidlowo wskazemy to pudelko, to wygrywamy owe pieniadze. Zalozmy, ze wskazalismy jakies pudelko. Jednak wskazane przez nas pudelko nie jest na razie odslaniane. Za to odslaniane jest jedno z pozostalych pudelek, pod ktorym nie ma pieniedzy. Nastepnie proponuje sie nam iz, albo nadal bedziemy obstawiali przy naszym pierwszym wyborze, albo zmienimy ten wybor i wybierzemy drugie pudelko - jednak zmiany tego wyboru mozemy dokonac placac za to 50 dolarow. Co powinnismy zrobic aby wygrac te 300 dolarow? Czy pozostac przy naszym pierwszym wyborze, czy tez go zmienic placac 50 dolarow? Znajomy mowi, iz powinnismy zmienic nasz pierwszy wybor, ale ja nie rozumiem dlaczego? Przeciez odsloniecie pudelka, pod ktorym nie bylo pieniedzy nie zmienia w zaden sposob sytuacji - a moze sie myle i jednak zmienia? Co wy na to? Kto mi to wytlumaczy? ps. O ile sie nie myle, znajomy twierdzil ze zagadka ta pochodzic ma z ksiazki, w tytule ktorej mialo byc "Zagadki Kartezjusza" lub jakos tak. Ja jednak, jak do tej pory nie moge znalezc ksiazki o takim, lub podobnie brzmiacym tytule. Moze ktos zna ta pozycje i zechce strescic na forum grupy rozwiazanie zagadki. Z niecierpliwoscia czekam na odpowiedzi Pozdrawiam Graszew Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |
| mentis
|
Posted: 27 Gru 2000 00:41:04 Hmm, według mnie sprawa wyglada tak, ze na poczatku mozemy tafic 3 setki z prawdopodobienstwem 1/3. Jezeli ktos potem zabiera jedno pudelko to oczywistym jest, ze losujac dugi raz prawdopodobienstwo rowne jest 1/2 zatem wieksze. Jesli chodzi o wplate 50 na konto takiego drugiego losowania to ma to sens przy wielokrotnej grze. Poniewaz w pierwszym przypadku wartoscia oczekiwana bedzie 1/3 * 300 + 1/3*0 = 100, a w drugim przypadku 1/2*300 + 1/2 *(-50) = 125. Zatem lepiej zarobic srednio 125 niz 100. Pozdrawiam Lech Wilczyński Mamy trzy pudelka ustawione do gory dnami.
Wiemy, ze pod jednym z tych pudelek ukryte jest 300 dolarow. Jezeli prawidlowo wskazemy to pudelko, to wygrywamy owe pieniadze. Zalozmy, ze wskazalismy jakies pudelko. Jednak wskazane przez nas pudelko nie jest na razie odslaniane. Za to odslaniane jest jedno z pozostalych pudelek, pod ktorym nie ma pieniedzy. Nastepnie proponuje sie nam iz, albo nadal bedziemy obstawiali przy naszym pierwszym wyborze, albo zmienimy ten wybor i wybierzemy drugie pudelko - jednak zmiany tego wyboru mozemy dokonac placac za to 50 dolarow. Co powinnismy zrobic aby wygrac te 300 dolarow? Czy pozostac przy naszym pierwszym wyborze, czy tez go zmienic placac 50 dolarow? Znajomy mowi, iz powinnismy zmienic nasz pierwszy wybor, ale ja nie rozumiem dlaczego? Przeciez odsloniecie pudelka, pod ktorym nie bylo pieniedzy nie zmienia w zaden sposob sytuacji - a moze sie myle i jednak zmienia? Co wy na to? Kto mi to wytlumaczy? ps. O ile sie nie myle, znajomy twierdzil ze zagadka ta pochodzic ma z ksiazki, w tytule ktorej mialo byc "Zagadki Kartezjusza" lub jakos tak. Ja jednak, jak do tej pory nie moge znalezc ksiazki o takim, lub podobnie brzmiacym tytule. Moze ktos zna ta pozycje i zechce strescic na forum grupy rozwiazanie zagadki. Z niecierpliwoscia czekam na odpowiedzi Pozdrawiam Graszew Sent via Deja.com http://www.deja.com/ |
| Szymon Wąsowicz
|
Posted: 27 Gru 2000 21:49:25 [...] Mamy trzy pudelka ustawione do gory dnami.
Wiemy, ze pod jednym z tych pudelek ukryte jest 300 dolarow. Jezeli prawidlowo wskazemy to pudelko, to wygrywamy owe pieniadze. Zalozmy, ze wskazalismy jakies pudelko. Jednak wskazane przez nas pudelko nie jest na razie odslaniane. Za to odslaniane jest jedno z pozostalych pudelek, pod ktorym nie ma pieniedzy. Nastepnie proponuje sie nam iz, albo nadal bedziemy obstawiali przy naszym pierwszym wyborze, albo zmienimy ten wybor i wybierzemy drugie pudelko - jednak zmiany tego wyboru mozemy dokonac placac za to 50 dolarow. Co powinnismy zrobic aby wygrac te 300 dolarow? Czy pozostac przy naszym pierwszym wyborze, czy tez go zmienic placac 50 dolarow? [...] Idź na całość!!! Idź na całość!!! Zagadka jest stara jak świat i w róznych kontekstach była formułowana. Więcej możesz dowiedzieć się w FAQ tej grupy pod adresem http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/ Niestety ostatnio straciłem cały offline, więc nie podam Ci adresu podstrony. Poszukaj cierpliwie, a na pewno znajdziesz. -- Serdecznie pozdrawiam, Szymek |
| ablert
|
Posted: 28 Gru 2000 00:17:14 Czesc, Mam wrazenie ze jest to troche inaczej (moge sie mylic :-) Na poczatku wskazujesz jeden kubek. Z prawdopodobienstwem 1/3 pod nim jest 300$, a 2/3 nic pod nim nie ma. Wiec gdy odslaniany jest jeden pusty kubek to pod tym drugim z prawdopodobienstwem 2/3 jest 300$ a z 1/3 nic nie ma Wiec wartosc oczekiwana w pierwszym wypadku: 1/3 * 300 + 2/3 * 0 = 100 W drugim wypadku 1/3 * 0 + 2/3 * 300 - 50 = 150 Albert Hmm, według mnie sprawa wyglada tak, ze na poczatku mozemy tafic 3 setki z
prawdopodobienstwem 1/3. Jezeli ktos potem zabiera jedno pudelko to oczywistym jest, ze losujac dugi raz prawdopodobienstwo rowne jest 1/2 zatem wieksze.
Jesli chodzi o wplate 50 na konto takiego drugiego losowania to ma to sens przy wielokrotnej grze. Poniewaz w pierwszym przypadku wartoscia oczekiwana bedzie 1/3 * 300 + 1/3*0 = 100, a w drugim przypadku 1/2*300 + 1/2 *(-50) = 125.
Zatem lepiej zarobic srednio 125 niz 100. Pozdrawiam Lech Wilczyński |
| Grzegorz Król
|
Posted: 28 Gru 2000 08:40:57 W środe, 27 XII 2000r o 01:41, Hmm, według mnie sprawa wyglada tak, ze na poczatku mozemy tafic 3 setki z
prawdopodobienstwem 1/3. Jezeli ktos potem zabiera jedno pudelko to oczywistym jest, ze losujac dugi raz prawdopodobienstwo rowne jest 1/2 zatem wieksze. Prawdopodobieństwo będzie wynosiło 2/3. Przy pierwszym wyborze losujesz pudełko z pieniędzmi z prawdopodobieństwem 1/3 lub puste (2/3). Gdy zdecydujesz się się na zamiane to zdarzeniem sprzy jającym (przy pierwszym wyborze) jest wybór pustego pudełka. Grzesiek ps. Temat był wałkowany na grupie wielokrotnie więc proponuje poszu kać w archiwum. |
| J.F.
|
Posted: 29 Gru 2000 00:14:25 Na poczatku wskazujesz jeden kubek.
Z prawdopodobienstwem 1/3 pod nim jest 300$, a 2/3 nic pod nim nie ma. Wiec gdy odslaniany jest jeden pusty kubek to pod tym drugim z prawdopodobienstwem 2/3 jest 300$ a z 1/3 nic nie ma Wiec wartosc oczekiwana w pierwszym wypadku: 1/3 * 300 + 2/3 * 0 = 100 W drugim wypadku 1/3 * 0 + 2/3 * 300 - 50 = 150 Generalnie dobrze, tylko zachodzi pytanie: czy lepiej miec darmowa 1/3 szansy dostania 300$, czy warto ryzykowac UTRATE 50$ zeby podniesc szanse do 2/3 ? Ryzykanci, hazardzisci i ci ktorzy maja niepotrzebne 50$ powinni zaplacic :-) J. |
| J.F.
|
Posted: 29 Gru 2000 00:14:25 Hmm, według mnie sprawa wyglada tak, ze na poczatku mozemy tafic 3 setki z
prawdopodobienstwem 1/3. Jezeli ktos potem zabiera jedno pudelko to oczywistym jest, ze losujac dugi raz prawdopodobienstwo rowne jest 1/2 zatem wieksze. Mylisz sie calkowicie, ale siegnij do FAQ, bo to zadanie juz bylo. Jesli chodzi o wplate 50 na konto takiego drugiego losowania to ma to sens
przy wielokrotnej grze. Poniewaz w pierwszym przypadku wartoscia oczekiwana bedzie 1/3 * 300 + 1/3*0 = 100, a w drugim przypadku 1/2*300 + 1/2 *(-50) = 125. Zatem lepiej zarobic srednio 125 niz 100. Nawiasem mowiac - jesli za drugim razem szanse trafienia w obu pojemnikach bylyby rowne, to po co placic 50$ za zmiane swojej pierwotnej decyzji ? J. |
| . 1 . 2 . 3 . >> |