Funkcje tworzace

Matma / Funkcje tworzace

Autor	Wiadomość
Milo	Posted: 18 Gru 2000 10:53:42 Co zrobiec, jesli przy rozwiazywaniu rekurencji otrzymamy w mianowniku funkcji tworzacej az (gdzie a to stala, z zmienna)? Jak to rozwijac w szereg i wogole co z tym robic?
Rafał Stepanczenko	Posted: 18 Gru 2000 23:03:06 O ile pamietam to wzor na wyraz ogolny ciagu rekurencyjnego to A(n) = FN(0)/n!, gdzie FN to pochodna n-tego rzedu z funkcji tworzacej. A zatem jesli otrzymasz w mianowniku az to mialbys dzielenie przez zero! Niemozliwe zeby tak wyszlo, a jesli tak wyszlo to podaj jaki byl wzor rekurencyjny. Co zrobiec, jesli przy rozwiazywaniu rekurencji otrzymamy w mianowniku funkcji tworzacej az (gdzie a to stala, z zmienna)? Jak to rozwijac w szereg i wogole co z tym robic? -- Milo
Milo	Posted: 19 Gru 2000 11:15:41 O ile pamietam to wzor na wyraz ogolny ciagu rekurencyjnego to A(n) = FN(0)/n!, gdzie FN to pochodna n-tego rzedu z funkcji tworzacej. A zatem jesli otrzymasz w mianowniku az to mialbys dzielenie przez zero! Niemozliwe zeby tak wyszlo, a jesli tak wyszlo to podaj jaki byl wzor rekurencyjny. Takie "cos" wychodzi czasami przy splotach. Np. przy liczeniu wzoru na liczby Catalana. I o ile w liczbach Catalana to "jakos" sie upraszcza (w liczbiku jest pierwiastek ktory sie rozwija ze wzoru Newtona) to nie zawsze musi tak byc. Wprawdzie jest dzielenie przez 0, ale granica w 0 czasami jest okreslona. Chodzi mi o takie wlasnie przypadki. Co z tym robic, jak granica w 0 jest okreslona i skonczona?
Marek Szyjewski	Posted: 29 Gru 2000 20:11:41 O ile pamietam to wzor na wyraz ogolny ciagu rekurencyjnego to A(n) = FN(0)/n!, gdzie FN to pochodna n-tego rzedu z funkcji tworzacej. A zatem jesli otrzymasz w mianowniku az to mialbys dzielenie przez zero! Niemozliwe zeby tak wyszlo, a jesli tak wyszlo to podaj jaki byl wzor rekurencyjny. Takie "cos" wychodzi czasami przy splotach. Np. przy liczeniu wzoru na liczby Catalana. I o ile w liczbach Catalana to "jakos" sie upraszcza (w liczbiku jest pierwiastek ktory sie rozwija ze wzoru Newtona) to nie zawsze musi tak byc. Niemozliwe! To by znaczylo, ze rekurencja zaczyna sie od a_0 = oo. Przeciez funkcja tworzaca to f(z) = suma (a_i)*z^i , nieprawdaz? Wstawiasz z=0... Jesli licznik funkcji tworzacej jest wielomianem, to wszystko jasne. Ale zawsze funkcja tworzaca jest funkcja analityczna (z definicji) i twierdzenie o jednoznacznosci rozkladu na dwumiany z-r zachodzi z niewielka poprawka. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Jak sobie przedłużyć datę ważności

Pokolenie wyżu demograficznego właśnie zaczyna przechodzić na emeryturę. Dobrych rad na zdrową długowieczność jest bez liku, ale według współczesnej nauki tylko kilka z nich jest pewnych

Przychodzi e-baba do lekarza

Wirtualny pacjent zamiast rycin w podręcznikach. Wkrótce studenci medycyny już od pierwszego roku będą poznawać sztukę lekarską, lecząc... e-pacjentów.

Akupunktura, czyli żadne czary-mary

To jedna z niewielu metod medycyny niekonwencjonalnej, która została uznana przez jej klasyczną siostrę. Choć nie do końca wiadomo na czym polega jej działanie, grunt, że w leczeniu bólu naprawdę jest skuteczna.


° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °