  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / lekcja matematyki |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| TomekK
|
Posted: 13 Gru 2000 23:35:37 na lekcji matmy(3kl .lo) mielismy udowodnic, ze:
3^sqrt(5*sqrt(2)+7)-3^sqrt(5*sqrt(2)-7)=2 nauczyciel podniosl obie strony do potegi 3. wyliczyl, po paru przeksztalceniach doszedl do postaci poczatkowej tego rownania - uznal je za udowodnione. I mial racje. oj chyba nie mial... widac, ze prawda byc to nie moze bo 5*sqrt(2)+7 14, wiec sqrt(5*sqrt(2)+7)3; 0<5*sqrt(2)-7 < 1 czyli sqrt(5*sqrt(2)-7)<1 z tego powodu lewa strona jest wieksza od 24 w takim razie w dowodzie musialy byc jednak glupoty:) Tomek |
| formatek
|
Posted: 13 Gru 2000 23:44:46 nie mial... widac, ze prawda byc to nie moze bo 5*sqrt(2)+7 14, wiec sqrt(5*sqrt(2)+7)3;
0<5*sqrt(2)-7 < 1 czyli sqrt(5*sqrt(2)-7)<1 z tego powodu lewa strona jest wieksza od 24 w takim razie w dowodzie musialy byc jednak glupoty:) Tomek -- nie zauwazyles, ze to sa pierwiasttki trzeciego stopnia: 3^sqrt(x) |
| Maciek
|
Posted: 14 Gru 2000 08:33:58 "J.F." ... czy ja zle rozumuje? Akurat w tym przypadku latwo sprawdzic kalkulatorem ze masz calkowita racje. No chyba ze zadanie brzmi troche inaczej niz ja mysle .
Jak sie okazalo w innym miejscu, rzeczywiscie zadanie brzmi inaczej: 3^sqrt(...) nie mialo znaczyc "trzy do potegi o wykladniku rownym pierwiastek kwdratowy z (...)" tylko "pierwiastek szescienny z (...)" Moj kalkulator twierdzi, ze TAKA rownosc zachodzi. Co nadal nie uzasadnia "dowodu" przez bledne kolo. Maciek |
| Gedymin
|
Posted: 14 Gru 2000 08:17:01 Witaj Apo, Nauczyciel chrzani głupoty.
Ty chrzanisz glupoty Przeczytaj moj drugi post dot. tego watku. Niestety, stary, z całym szacunkiem, ale twój poziom jest podobny do nauczyciela, a może Ty nim jesteś ? Oto twoje rozwiązanie: Podnosimy do potegi trzeciej obie strony rownania wyjsciowego:
a = 2 /^3 a^3 = 2^3 / : 4 a^3 / 4 = 2 Nauczyciel pokazal, ze powyzsze rownanie jest identyczne z wyjsciowym, czyli udowodnil, ze
a^3 / 4 = a, czyli ze a = 2. Ha, Ha. No właśnie. To jest ten błąd. Nauczyciel podstawił teraz za liczbę 2 liczbę a, korzystając z równości wyjściowej KTÓRĄ WŁAŚNIE MIAŁ UDOWODNIĆ ! ! ! No przecież NA ZDROWY ROZUM, chyba zgodzisz się, że jeżeli w dowodzie twierdzenia założymy, że teza jest prawdziwa i użyjemy tego założenia, to każde tw. można tak udowodnić ! ! ! Jeżeli założymy, że 1=2 , a potem podniesiemy stronami do kwadratu, podzielimy przez 100 i skorzystmy z założenia, że 1=2, to oczywiście, metodą taką jak ten nauczyciel i Ty udowodnimy że 1=2. ciach
Ciach co ? Załóżmy, że mamy udowodnić jakieś twierdzenie. Ma ono postać implikacji
p=q , gdzie "p" to założenia, a "q" to teza. Jeżeli jest to wygodniejsze (łatwiej udowodnić), to możemy, poprzez kontrapozycję, zastapić to implikacją równoważną ~q=~p i udowodnić ją. Wówczas zakładamy, że teza nie zachodzi (~q) i prowadząc jakieśtam rozumowanie dochodzimy do sprzeczności z założeniem, czyli otrzymujemy ~p. Na tym mniej więcej polega dowód niewprost.
Nie na tym polega dowod nie wprost. Oj, chyba dokładnie na tym. Możesz być o to spokojny. Tak oto zwykle słabi studenci przekładają właściwą metodę robienia
dowodu niewprost,
na jej błędne formy robienia dowodu "wprost" i dostają za to PAŁY na kolokwium, które osobiście nieraz stawiałem ( nie bez przyjemności ;-) ). Nie wiesz co to jest metoda dowodzenia nie wprost, wiec moze ty powinienes dostac pale? Skoro metoda nie wprost polega na czymś innym Twoim zdaniem, to powinieneś ją chyba tu przedstawić, bo więcej osób mogłoby skorzystać z Twojej ORYGINALNEJ matematyki. A Ty, nie wiem dlaczego, czepiasz się Mnie ? Czepianie się autora, a nie argumentów, to typowy objaw jakiś kompleksów. Niestety, później tacy słabi studenci matematyki często zostają
nauczycielami w liceum, i co więcej każą do siebie mówić per Pan Profesor. Mowisz o sobie?
Strasznie coś Cię w moim poście zabolało, że aż tak się rzuciłeś na niego. Czyżbym trafił w twój słaby punkt, może i ty jesteś nauczycielem, który rozwiązuje zadania taką metodą i wmawia uczniom, że tak musi być ? Gedymin |
| Jacek
|
Posted: 14 Gru 2000 11:06:15 nie zauwazyles, ze to sa pierwiasttki trzeciego stopnia:
3^sqrt(x) O rany to miały być pierwiastki 3 stopnia? Myślałem, że to jest 3 do potęgi sqrt(....itd. W takim razie podany przeze mnie sposób rozwiąznia jest do chrzanu. PS. A nauczyciel jest 100% w błędzie, jeżeli dowód przeprowadza przez założenie tezy :-)))))))))))))).( Niezależnie od tego czy wyszło mu dobrze czy nie). Miłego dnia Jacor |
| Jacek
|
Posted: 14 Gru 2000 11:17:13 Hola, hola, hola.
Mówimy o dwóch różnych sprawach. Ja nie mówię konkretnie o przekształcaniu równości podanej w przykłdzie, ale o metodzie dowodzenia implikacji, o metodzie, która bierze początek z złym zrozumieniu dowodu niewprost. No tak, tylko nie dostrzegłem, żeby ten nauczyciel źle rozumiał metodę nie wprost, tu raczej wyglądało na to, że próbuje udowadaniać tezę, przez jej założenie, I TO wg. mnie było błedem , który należało wypunktować - tzn, żeby zdezoreintowany uczeń wiedział DOKŁADNIE CO jest źle w tej metodzie. A cała reszta to święta prawda i zrobie teraz [...ciach...] Ale często (ABSTRAHUJĄC OD TEGO BANALNEGO RÓWNANIA)
jest tak, że nie udawadnia się równoważności, ale implikację, gdzie wcale nie zależy nam na przjściach równoważnych, co więcej samej równoważności wcale nie ma i nie ma sensu próbować jej udowodnić. Wtedy właśnie niektórzy zapatrzeni w metodę dochodzenia do wyników typu 0=0 lub 1=1 wykonują kolejne implikacje (nie równoważności) i otrzymują efekty o których pisałem wcześniej. I tak też się niestety zdarza... Miłego dnia Jacor |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 14 Gru 2000 16:07:36 Hej apollyon! Odpowiedź na list z dnia Wednesday, December 13, 2000, 12:57:49 AM: Podnosimy do potegi trzeciej obie strony rownania wyjsciowego:
a = 2 /^3 a^3 = 2^3 / : 4 a^3 / 4 = 2 Nauczyciel pokazal, ze powyzsze rownanie jest identyczne z wyjsciowym, czyli udowodnil, ze a^3 / 4 = a, czyli ze a = 2. Podstawimy a=-2: -2 = 2 (1) |^3 -2^3 = 2^3 -8 = 8 |/4 -2 = 2 Z (1) wiemy, że -2=2, podstawiamy więc za prawą stronę -2 i otrzymujemy: -2=-2 Jest to zdanie prawdziwe, wykazaliśmy więc prawdziwość zdania "-2=2". Masz jeszcze jakieś inne wspaniałe pomysły na dowody przez założenie tezy? |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |