  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Olimpiada, Olimpiada |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 11 Gru 2000 14:12:07 Czy ktoś mógłby podać rozwiązania zadań z tegorocznej Olimpiady Matematycznej, z III serii, szczególnie zadania z ciągiem i odważnikami. Oczywiście nie dziś, tylko po północy, jak minie już termin nadsyłania. Nie jestem pewny poprawności rozwiązania szczególnie zadania z ciągami, odważników zdecydowałem się nie wysyłać... -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| Marcin
|
Posted: 12 Gru 2000 06:29:47 Ciąg odważników można zapisać wzorem: C(n)=5^(n-1) a ich suma będzie równa: S=(5^(n-1)-1)/4 Pokazać to potrafię ale teraż idę do szkoły. Natomiast w zadaniu z ciągami otrzymałem 12 obliczając dla specyficznego ciągu (względnie łatwy w obliczeniu): X(0)=0 -|X(n-1)+1| dla n=1,2,...,k X(n)= |X(n-1)+1| dla n=k+1,k+2,...,2000 Czyli do k-tego elementu wartości będą na zmiane 0, 1 a następnie będą wartości rosły o jeden. Sumę dowolnego ciągu spełniającego warunek można doprowadzić do tego ciągu. Zablokowałem się całkowicie przy zadaniu z czwartymi potęgami. Mam wrażenie, że jest bardzo proste tylko źle do niego zasiadłem. Trójkąt był prosty(środek okręgu wpisanego). Pozdrowienia. Marcin Rudowski Czy ktoś mógłby podać
rozwiązania zadań z tegorocznej Olimpiady Matematycznej, z III serii, szczególnie zadania z ciągiem i odważnikami. Oczywiście nie dziś, tylko po północy, jak minie już termin nadsyłania. Nie jestem pewny poprawności rozwiązania szczególnie zadania z ciągami, odważników zdecydowałem się nie wysyłać... -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 12 Gru 2000 17:29:50 Ciąg odważników można zapisać wzorem:
C(n)=5^(n-1) a ich suma będzie równa: S=(5^(n-1)-1)/4 Tak też słyszałem... Natomiast w zadaniu z ciągami otrzymałem
12 obliczając dla specyficznego ciągu Też mi tak wyszło (12), ale jak udowodnić, że nie da się mniej ??? Zablokowałem się całkowicie przy zadaniu
z czwartymi potęgami. Mam wrażenie, że jest bardzo proste tylko źle do niego zasiadłem. Żeby nie psuć Ci zabawy, to tylko wskazówka: Popatrz na (n^4) mod 16 Trójkąt był prosty(środek okręgu wpisanego).
Tak, czy jak kto woli, punkt przecięcia się dwusiecznych. A jak poprzednie serie? Liczysz, że przejdziesz? Skąd jesteś? (tzn. który okręg) -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| Marcin
|
Posted: 12 Gru 2000 19:17:49 Jestem z Płocka z LO im. Marsz. St. Małachowskiego w Płocku okrąg warszawski Z poprzednich serii wysłałem wszystkie zadania, ale później zauważyłem, że można było łatwiej rozwiązać (np. cięcie prostokąta na dane figury) Ogólnie zadania wydały mi się łatwe i miałem ogólne rozwiązania miesiąc przed terminami ostatecznymi. Mam nadzieję że przejdę mimo że rok temu nie udało mi się (ledwo połowę wysłałem). Dwa lata temu (druga klasa) należałem do okręgu Torunia i dostałem się do drugiego etapu. A jak poszło Tobie? Pozdrowienia. Marcin Rudowski Ciąg odważników można zapisać wzorem:
C(n)=5^(n-1) a ich suma będzie równa: S=(5^(n-1)-1)/4 Tak też słyszałem... Natomiast w zadaniu z ciągami otrzymałem 12 obliczając dla specyficznego ciągu Też mi tak wyszło (12), ale jak udowodnić, że nie da się mniej ??? Zablokowałem się całkowicie przy zadaniu z czwartymi potęgami. Mam wrażenie, że jest bardzo proste tylko źle do niego zasiadłem. Żeby nie psuć Ci zabawy, to tylko wskazówka: Popatrz na (n^4) mod 16 Trójkąt był prosty(środek okręgu wpisanego). Tak, czy jak kto woli, punkt przecięcia się dwusiecznych. A jak poprzednie serie? Liczysz, że przejdziesz? Skąd jesteś? (tzn. który okręg) -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| tomaszo
|
Posted: 12 Gru 2000 19:20:24 Wszystkie 12 zrobionych, ale dalo sie je zrobic bardziej elegancko. Jestem z Krosna (podkarpacie), rok temu podpadlem pod Lublin. Jesli ktos chce moje rozwiazania (szczerze watpie) to piszcie na priv. Pozdrawiam tomaszo |
| whydaczek
|
Posted: 12 Gru 2000 19:33:18 Ciąg odważników można zapisać wzorem:
C(n)=5^(n-1) a ich suma będzie równa: S=(5^(n-1)-1)/4 mozna tez zrobic to rekurencyjnie f(n)=5f(n-1)+1 i tak zrobilem i dopiero przeksztalcilem do postaci zwartej. natomiast czy nie zdaje sie ze ta waga to jest jakis specyfic zny ??? system pozycyjny o znakach -2,-1,0,1 i 2??? Pokazać to potrafię ale teraż idę do szkoły. Natomiast w zadaniu z ciągami otrzymałem 12 obliczając dla specyficznego ciągu (względnie łatwy w obliczeniu): X(0)=0 -|X(n-1)+1| dla n=1,2,...,k X(n)= |X(n-1)+1| dla n=k+1,k+2,...,2000 Czyli do k-tego elementu wartości będą na zmiane 0, 1 a nie 0 -1 ? no ja tez to zrobilem tak , ale niestetey nie udalo mi sie udowdnic ze to jest rzeczywiscie suma najmniejsza :((( Zablokowałem się całkowicie przy zadaniu z czwartymi potęgami. Mam wrażenie, że jest bardzo proste tylko źle do niego zasiadłem z tego co wiem jest to zadanie, ktore ode mnie ze szkoly nie mal kazdy zrobil na jakis inny sposob. ja zrobilem to z podzielnosci przez 16. koleznaka zroobila to jakos dziwnie (darowalem sobie analize ale mowi ze jest dobrzE) na poczatku (gdy zab. sie do zadania) zastanawialem sie czy nie da rady udowodnic tego jakos ze mozliwe kombinacje poteg sa coraz zadziej (cos podobnie zrobil kumpel z klasy) .
Trójkąt był prosty(środek okręgu wpisanego). banal owszem Pozdrowienia. Marcin Rudowski Czy ktoś mógłby podać rozwiązania zadań z tegorocznej Olimpiady Matematycznej, z III serii, szczególnie zadania z ciągiem i odważnikami. Oczywiście nie dziś, tylko po północy, jak minie już termin nadsyłania. Nie jestem pewny poprawności rozwiązania szczególnie zadania z ciągami, odważników zdecydowałem się nie wysyłać... -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| whydaczek
|
Posted: 12 Gru 2000 19:37:17 Wszystkie 12 zrobionych, ale dalo sie je zrobic bardziej elegancko. Jestem z Krosna (podkarpacie), rok temu podpadlem pod Lublin. 11 zrobionych . ponoc w tym roku wystarczy 8 poprawnie rozwiazanych (tak powiedzial szacowny Pan Matematyk na zjezdzie stypendystow mojemu koledze) Jesli ktos chce moje rozwiazania (szczerze watpie) to piszcie na priv. nie dziekuje . :))) Pozdrawiam tomaszo |
| . 1 . 2 . >> |