  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Liczby całkowite - jak sprawdzić? |
| Autor | Wiadomość |
| Ainsztajn dwójka
|
Posted: 4 Gru 2000 23:19:58 Cze! Zastanawiam się nad rozwiązaniem pewnego zadania. Nie wiem jak sprawdzić dla jakiego parametru wyrażenie jest całkowite. mam coś takiego: (2m)/(2m-1) Dla jakich całkowitych m-ów wyrażenie to przyjmuje wartości całkowite. Niby można narysować wykres f(m)=(2m)/(2m-1) są tam bardzo ładne asymptoty i można odczytać, że dla m=0 i m=1, ale jak to udowodnić jakimiś obliczeniami Jakby się ktoś pytał to zadanko jest następującej treści: Dane jest funkcja f (x) = (2m - 1) x^2 - (5m - 2) x + 2m. (gdzie x^2 oznacza oczywiście x do potęgi drugiej) Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których iloczyn miejsc zerowych danej funkcji jest liczbą całkowitą. Pozdrawiam i czekam na odpowiedź. |
| Zenek Jurczyk
|
Posted: 5 Gru 2000 10:42:09 (2m)/(2m-1)=(2m-1+1)/(2m-1)=1+1/(2m-1) Aby wynik byl calkowity . "Mianownik" musi byc dzielnikiem "licznia" czyli -1 lub 1 tzn 2m-1=-1 lub 2m-1=1 Stad m=0 lub m=1 Przygotowywalem corke z gimnazjum na konkurs matematyczny . Zadania tego typu sa czesto spotykane na konkursach matematycznych w szkole podstawowej i gimnazjum . Zenek Jurczyk -- Czy masz już swoją stronę WWW? a stronę WAP ? http://wizytowka.pl |
| GoTaR
|
Posted: 4 Sty 2001 19:02:26 AvE! Prickle-Prickle, The Aftermath 47, 3166 YOLD Jakby się ktoś pytał to zadanko jest następującej treści:
Dane jest funkcja f (x) = (2m - 1) x^2 - (5m - 2) x + 2m. (gdzie x^2 oznacza oczywiście x do potęgi drugiej) Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których iloczyn miejsc zerowych danej funkcji jest liczbą całkowitą. Miałem coś podobnego na maturze. A rozwiązanie już ktoś zamieścił, więc się nie powtarzam. W każdym razie generalna zasada jest taka, że najpierw toto dzielimy:-) |
| GoTaR
|
Posted: 4 Sty 2001 19:04:43 AvE! Prickle-Prickle, The Aftermath 47, 3166 YOLD Bodajze (to sie pisze razem czy oddzielnie?) to pochodzi z jakiejs matury
(sprzed dwoch lat? albo mnie sie pochrzanilo, ale chyba to widzialem). Mozna Sprzed roku:-) Ogolna zasada (ktora w moim przypadku sprawdzila sie jak na razie w 99%):
jesli zadanie maturalne zajmuje Ci wiecej niz strone (pod warunkiem, ze w miare szybko rozpisujesz przeksztalcenia) - wyrzuc kartke i jeszcze raz sie zastanow. To musi sie dac zrobic prosciej. Im chodzi o to, zeby troche pomyslec (czesto latwo jest wpasc, ale zdarza sie, ze sa trudniejsze) a liczby to oni daja proste (rzadko jakies pi, pierwiastki i wartosci funkcji f. tryg. dla ktorych nie istnieja proste arcusy). Żarcisz? Ja miałem zadanie - badanie przebiegu połączone z czymśtam, które zajęło AFAIR 5 stron...;P I krócej się nie dało, a o tym, że zrobiłem to dobrze świadczy chyba ocena (a matematyk wymagał dość precyzyjnego przelewania wiedzy na papier). |