  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / zadanka |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Ellis
|
Posted: 16 Lis 2000 15:59:29 Prosze o rozwiazanie ponizszych zadanek: Wyznaczyc równania wszystkich prostych stycznych do wykresu funkcji f(x)=x^3 - 2*x i przechodzacych przez punkt A(7/5, -2). Róznica promienia kuli opisanej na czworoscianie foremnym i promienia kuli wpisanej w niego jest równa 1. Obliczyć objętosc tego czworoscianu. Być może są one bardzo proste, ale nie jestem zbyt dobry z matmy. |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 17 Lis 2000 14:29:55 Dostajesz równanie trzeciego stopnia na z (łatwe do rozwiązania),
a zatem trzy proste spełniające warunki zadadania. Szczegóły p. Ellis, Łukasz i P.T.Postronni zechcą przeliczyć sobie sami. Gwoli wyjaśnienia: Jak wielokrotnie pisałem, jestem KATEGORYCZNIE przeciwny rozwiązywaniu za innych ich prac domowych, udzielam jednak wskazówek, gdy pytający nie oczekuje gotowca, ale zamieszcza chociaż próbę własnego rozwiązania. Ta sytuacja jest nietypowa, jako że pytający oczekiwał gotowca jak najbardziej, natomiast nieudaną próbę rozwiązania zamieścił rozwiązujący. Zdarza się. A rzeczywiście masz rację i bardzo przepraszam. Rzeczywiście niedokładnie przeczytałem treść, a przez to zadanko wydało mi się podobne do rozwiązywanego wcześniej na grupie. (o stycznej do funkcji w punkcie) Ponieważ Ellis napisał, że nie jest zbyt dobry z matmy, spróbowałem mu podać rozwiązanie, co jak widać nie wyszło mi. Jak może zauważyłeś, innym pytającym staram się udzielać tylko wskazówek, ale są to niestety tylko wskazówki na poziomie IV kl. LO. Muszę bardzo dokładnie czytać treść, bo niedługo matura i tam już nie będzie panów Pawłów, którzy zauważą w porę rozwiązanie nie tego zadania. Jeszcze raz przepraszam. -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 18 Lis 2000 15:40:41 On Fri, 17 Nov 2000 10:29:09 +0100, "Pawel F. Gora" Wyznaczyc równania wszystkich prostych stycznych do wykresu funkcji f(x)=x^3 - 2*x i przechodzacych przez punkt A(7/5, -2). [...] y=97/25x-929/125
mam nadzieję, że się nie pomyliłem. Nie _pomyliłeś_się_, tylko _źle_rozwiązałeś_ zadanie (bo, zapewne, nie zrozumiałeś jego treści), a to różnica. Mam prostą y = ax + b. b wyznaczam z warunku przechodzenia przez punkt (7/5,-2). [ciach] A dlaczego nie rozwazyc peku prostych y + 2 = t(x - 7/5)? Punkt przeciecia takiej prostej z wykresem funkcji musi jednoczesnie spelniac warunki: t = 3x^2 - 2 y = t(x - 7/5) - 2 y = x^3 - 2x czyli jego pierwsza wspolrzedna musi byc rozwiazaniem rownania 10x^3 - 21x^2 + 4 = 0. Po znalezieniu rozwiazania calkowitego x=2 pozostale dwa: x = 2/5, y = 1/2 znajduje sie latwo. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Pawel F. Gora
|
Posted: 19 Lis 2000 15:01:02 Mam prostą y = ax + b. b wyznaczam z warunku przechodzenia przez
punkt (7/5,-2). A dlaczego nie rozwazyc peku prostych y + 2 = t(x - 7/5)?
Przecież to jest DOKŁADNIE to samo (pominąwszy terminologię, która uczniom raczej zamąci w głowie niż coś ułatwi). [...] 10x^3 - 21x^2 + 4 = 0.
Po znalezieniu rozwiazania calkowitego x=2 pozostale dwa: x = 2/5, y = 1/2 znajduje sie latwo. I, jak należało oczekiwać, dostaliśmy to samo rozwiązanie [z dokładnoąścią do literówki powyżej (nie ma być y=1/2, tylko x=1/2)], choć znów jest pewna różnica: ja swojego nie opublikowałem, bo strasznie nie lubię dostarczać gotowców. Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does. |
| Pawel F. Gora
|
Posted: 19 Lis 2000 15:07:32 Muszę bardzo dokładnie czytać treść, bo niedługo matura
i tam już nie będzie panów Pawłów, którzy zauważą w porę rozwiązanie nie tego zadania. Oj, będzie ich mnóstwo - z tym, że jak ONI zauważą, to bedzie już cokolwiek za późno :-) Zaś najzupełniej poważnie _zrozumienie_ treści zadania jest warunkiem koniecznycm i istotną cześcią sukcesu rozwiązania. Jako uczeń, korepetytor, wreszcie nauczyciel wielokrotnie widziałem przypadki, w których uczniom/studentom wydawało się, że zadanie zrozumieli, a tymczasem guzik, nie zrozumieli. A wówczas rozwiązanie jest, niestety, złe. Dlatego zawsze zwracam baczną uwagę na poprawne i jednoznaczne sformułowanie treści zadania (akurat zadania, od którego ten wątek się zaczął, było OK). Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does. |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 21 Lis 2000 07:27:13 On Sun, 19 Nov 2000 16:01:02 +0100, "Pawel F. Gora" [ciach] Przecież to jest DOKŁADNIE to samo (pominąwszy terminologię, która uczniom raczej zamąci w głowie niż coś ułatwi). Paweł Góra Oczywiscie trudno mowic o dziesiejszych programach nauczania, ale dawniej pojecie peku prostych bylo w programie geometrii. Natomiast przy okazji rownania prostej przechodzacej przez dane dwa punkty prostym przykladem bylo rownanie peku prostych z wierzcholkiem w danym punkcie. Moim zdaniem i pojecie, i wzor ulatwiaja zycie. Poza tym pek prostych byl jednym z przykladow, ktory ksztaltowal poprawna intuicje zbioru. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Freddy
|
Posted: 23 Sty 2001 17:10:51 Pomocy !!! l/ Ze zbioru wszystkich funkcji f:{l ,2,3}--{l ,2,3,4} wybieramy losowo jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a/ wybrana f będzie iniekcją? b/f(-1) ({l, 2, 3})= {1,2} ? c/ f(-1) ({1,2,3}) = {1,2,3} pod warunkiem, że f jest iniekcją? 2/ W kwadrat [0,2] x [0,2] rzucono losowo punkt (x,y) a/ Obliczyć P(xy < a) oraz P(min(x,y)< a) dla a (0,2) . b/ Obliczyć P(x+y<2 |3x2) . 3/ Dwa działa otworzyły ogień do zbliżającego się czołgu Twardy. Wystrzały następują co 10 s na przemian z obu dział. Początkowe prawdopodobieństwa, trafienia wynoszą 0,4 dla I działa i 0,5 dla II działa. Co każde 10 s prawdopodobieństwa te rosną o 0,05 a/ Po 3 wystrzałach stwierdzono, że Twardy otrzymał 1-no przebicie Jakie jest prawdopodobieństwo, że pochodzi ono od I działa? b/ Po 3 wystrzałach stwierdzono, że Twardy otrzymał 1 przebicie .Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelanie rozpoczęło działo II? 4/ Piętnastu dresiarzy, wśród których, po 5 ma czerwone,zielone i niebieskie dresy, biegnie gęsiego. Niech. C,Z,N oznaczają zdarzenia, że żadnych. 2-ch czerwonych / odp. zielonych., niebieskich nie biegnie obok siebie .Zbadać nizależność zespołową tych zdarzeń. Podać P(N) , P(NnC), P(NnCnZ). n - to część wspólna |
| . 1 . 2 . >> |