  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / trojkat |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . |
| Autor | Wiadomość |
| Maciek Kalbarczyk
|
Posted: 3 Kwi 2001 16:41:27 w 3) rozwaz trojkat rozwartokatny (da sie tu uzyskac dowolnie duzy
promien okregu opisanego)
znaczy sie, ze na trojkacie mozna opisac nieskonczenie wiele okregow? aha, juz rozumiem... faktycznie promień moze być dowolnie duzy pozdrawiam |
| Sinner
|
Posted: 3 Kwi 2001 17:18:55 Mozna jasniej? |
| Maciek Kalbarczyk
|
Posted: 3 Kwi 2001 17:34:31 Mozna jasniej?
przez kwadrat mozesz przeprowadzic nieskonczenie wiele okregow przecinających go... nawet o b. duzych promieniach... i teraz wewnątrz tego kwadratu tak konstruujesz trojkat, aby jego wierzchołki leżały na okręgu... przy b. duzych promieniach okręgu kąt rozwarty tego trójkąta bedzie b. zbliżony do pi/2 |
| Posted: 3 Kwi 2001 18:12:03 -- Onet.pl przeorganizowalo sie, a ja czekalem, az sie samo "naprawi", wiec kilka dni zlecialo, odpoczalem od listy :-) i odpowiadam z opoznieniem, po innych, na rozgrzewke. Z ponizszych 3 pytan, drugie prowadzi do w miare/ ciekawego pytania: Jaki jest najwiekszy promien okregu wpisanego w trojkat zawarty w kwadracie o boku dlugosci 1? Oszacowanie dane w zadaniu, 1/2 (jak widac z mojej wskazowki ponizej) jest trywialne, bo nie korzysta z trojkata. Trojkat jest zawarty w kwadracie o boku dlugosci 1. Wynika stad, ze:
1) dlugosc kazdego boku trojkata jest nie wieksza niz sqrt(2) To prawda. Zastanow sie nad oszacowaniem z gory odleglosci pomiedzy dwoma dowolnymi punktami kwadratu. Mozesz do nich dorysowac trojkat prostokatny i zastosowac twierdzenie Pitagorasa. 2) dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat
jest nie wieksza niz 0,5 Prawda. Taki okrag bedzie zawarty w kwadracie, wiec zastanow sie nad promieniem dowolnego okregu zawartego w kwadracie. Przypomnij sobie geometryczna definicje okregu jako zbioru punktow o pewnej wlasnosci. Zastanow sie nad odlegloscia dowolnego punktu kwadratu od najblizszego mu punktu brzegu kwadratu (w wyjatkowych wypadkach takich najblizszych punktow brzegu moze byc dwa lub nawet cztery, ale to tutaj niewazne). 3) dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie
jest nie wieksza niz sqrt(2) Tym razem nieprawda, falsz. Przetnij kwadrat okregiem o ogromnym promieniu (tak by w kwadracie znalazl sie caly luk, wiecej niz jeden punkt) -- na przyuklad okregiem o promieniu 2 (bo 2 sqrt(2)). Itd. Ktore z powyzszych stwierdzen jest prawdziwe.
P.S. Co oznacza, ze trojkat jest zawarty w kwadracie. To znaczy, ze kazdy z trzech wierzcholkow trojkata zawarty jest w (pelnym) kwadracie -- na jego brzegu lub wewnatrz. Pozdrawiam, Wlodek |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . |