  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe |
| Autor | Wiadomość |
| Katharsis
|
Posted: 27 Kwi 2000 13:05:01 Oto dwa zadania: 1. W urnie jest 5 kul bialych i 8 czarnych. Losujemy 6 kul. Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul czarnych. Rozwiazanie: moc omegi: C(6/13)=1716, moc zbioru (2 czarne): C(4/5) * C(2/8) =140, czyli P{(2C)}=140/1716. 2. W pojemniku jest 5 kul bialych i 4 czarne. Przekladamy do pustego pojemnika i losujemy kolejno 2 bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo, ze druga kula bedzie biala. Rozwiazanie: moc omegi: C(6/9)=84, rozpatrujac przypadki (2b, 4c), (3b, 3c), (4b, 2c), (5b, 1c): a) moc (2b, 4c): C(2/5) * C(4/4) = 10 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P1 = 10/84 * 1/3; b) moc (3b, 3c): C(3/5) * C(3/4) = 40 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P2 = 40/84 * 1/2; c) moc (4b, 2c): C(4/5) * C(2/4) = 30 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P3 = 30/84 * 2/3; d) moc (5b, 1c): C(5/5) * C(1/4) = 4 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P4 = 4/84 * 5/6; sumujac otrzymuje P{(1B)} = 5/9 Czy oba zadania sa dobrze rozwiazane. Kule nie sa ponumerowane i roznia sie tylko kolorem. Czy mozliwa jest nst. metoda np. do zadania nr 2: mozliwe przypadki to (2b, 4c), (3b, 3c), (4b, 2c), (5b, 1c), wiec moc omegi = 4 a moc wszystkich zbiorow = 1/4; dalej uwzgledniajac drzewko mam P1 = 1/4 * 1/3, P2 = 1/4 * 1/2, P3 = 1/4 * 2/3, P4 = 1/4 * 5/6 i ostatecznie P{(1B)} = 7/12 Jesli jestes w stanie wytlumaczyc i podac jakies przyklady to prosze. Katharsis |
| GEK
|
Posted: 30 Kwi 2000 12:54:51 1. W urnie jest 5 kul bialych i 8 czarnych. Losujemy 6 kul. Jakie jest
prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul czarnych. Rozwiazanie: moc omegi: C(6/13)=1716, moc zbioru (2 czarne): C(4/5) * C(2/8) =140, czyli P{(2C)}=140/1716.
2. W pojemniku jest 5 kul bialych i 4 czarne. Przekladamy do pustego
pojemnika i losujemy kolejno 2 bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo, ze druga kula bedzie biala.
Rozwiazanie: moc omegi: C(6/9)=84, rozpatrujac przypadki (2b, 4c), (3b, 3c), (4b, 2c), (5b, 1c): a) moc (2b, 4c): C(2/5) * C(4/4) = 10 i uwzgledniajac
wynik z drzewka mam P1 = 10/84 * 1/3; b) moc (3b, 3c): C(3/5) * C(3/4) = 40 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P2 = 40/84 * 1/2; c) moc (4b, 2c):
C(4/5) * C(2/4) = 30 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P3 = 30/84 * 2/3; d) moc (5b, 1c): C(5/5) * C(1/4) = 4 i uwzgledniajac wynik z drzewka mam P4 = 4/84 * 5/6; sumujac otrzymuje P{(1B)} = 5/9
Czy oba zadania sa dobrze rozwiazane. Kule nie sa ponumerowane i roznia sie tylko kolorem. Czy mozliwa jest nst. metoda np. do zadania nr 2:
mozliwe przypadki to (2b, 4c), (3b, 3c), (4b, 2c), (5b, 1c), wiec moc omegi = 4 a moc wszystkich zbiorow = 1/4; dalej uwzgledniajac drzewko mam P1 =
1/4 * 1/3, P2 = 1/4 * 1/2, P3 = 1/4 * 2/3, P4 = 1/4 * 5/6 i ostatecznie
P{(1B)} = 7/12
Oba zadanie sa prawidlowo rozwiazane, ale 2 zadanie chyba powinno brzmiec "przekladamy 6 kul do pustego pojemnika". Ta druga metoda rozwiazania zad 2, jest bledna, gdyz kazdy przypadek zachodzi z pewnym (roznym) prawdopodobienstwem. Pozdrawiam GEK |