  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Ciag rekurencyjny i dany wzorem |
| Autor | Wiadomość |
| freecitizen
|
Posted: 18 Kwi 2000 13:58:07 Czy sa jakies metody przeksztalcania ciagow danych wzorym rekurencyjnym do postaci explicite? Ewentualnie prosze o literature na ten temat. Pytam w kontekscie ciagu danego wzorem: a1 = 1 dla n = 1 an = an-1+8*n dla n 1 Pozdrawiam, Freecitizen |
| Piotr Milos
|
Posted: 18 Kwi 2000 15:49:56 Czy sa jakies metody przeksztalcania ciagow danych wzorym rekurencyjnym
do postaci explicite? Ewentualnie prosze o literature na ten temat. Ten rownanie jest proste, a o trudniejszych przykaldach i metodach (np. funkcje tworzące, można przeczytać w książce: "Matematyka konkretna"). Pytam w kontekscie ciagu danego wzorem:
a1 = 1 dla n = 1 an = an-1+8*n dla n 1 a(n)=a(n-1)+8*n= a(n-2) + 8*(n-1) +8*(n)=...=a(1)+8*2+..+8*n=1+suma ciągu arytametycznego = 1 + 4*(n+2)*(n-1) Freecitizen
|
| freecitizen
|
Posted: 19 Kwi 2000 13:39:06 A mozna prosic o wskazowke w przypadku tego konkretnego ciagu: a1 = 1 a(n) = a(n-1) + 8*n jak doprowadzic do wzoru nierekurencyjnego? Pozdrawiam, FreeCitizen Czy sa jakies metody przeksztalcania ciagow danych wzorym rekurencyjnym do postaci explicite? Ewentualnie prosze o literature na ten temat. Graham, Knuth, Patashnik "Matematyka konkretna". -- \__/ GCS/M d- s+:-- a23 C+++$ UL++++++$ P+++ L++++++$ E- ^^ W++ N+++ o? K? w(---) O? M- V? PS-- PE++ Y? PGP+ t QRCZAK 5? X- R tv-- b+++ DI D- G+ e++++ h! r--%++ y- |
| Marian Otremba
|
Posted: 20 Kwi 2000 10:26:10 a1 = 1
a(n) = a(n-1) + 8*n { A + B + C = 1
{ dla każdego n: A n^2 + B n + C = A (n-1)^2 + B (n-1) + C + 8 n { A + B + C = 1 { dla każdego n: 2 A n + B = 8 n + 1 ???? { dla każdego n : B = -2A + B + 8 { C = C + A - B A = 4 ; B = 4 ; C = -7 a(n) = 4 n ( n + 1 ) - 7 marian otremba |