  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Czy moja intuicja jest bledna? |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Maciej Bojko
|
Posted: 16 Kwi 2000 02:53:49 Talia 52 kart, wartosc asa - 4 punkty, krola - 3, damy - 2, waleta - 1, pozostalych po zero. Rozdajemy na czterech po trzynascie kart. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dwaj oznaczeni gracze dostana dokladnie n punktow? Ze w k rozdaniach dostana srednio n punktow? Itd. Nie znalazlem dobrego sposobu na to zadanie, wiec zaprzaglem do niego peceta. Tenze wyliczyl mi, ze prawdopodobienstwo tego, ze w trzydziestu rozdaniach srednia wyniesie od osiemnastu do dwudziestu dwoch punktow, jest rowne zaledwie okolo 93%. Co wiecej, wyniki sa asymetryczne (tzn. dla osiemnastu mamy prawdopodobienstwo inne niz dla dwudziestu dwoch), roznica wystepuje juz na drugiej cyfrze znaczacej. I teraz moje pytania. Czy jest mozliwe, ze bledy zaokraglen spowoduja tak wielka asymetrie? (Program wykonuje okolo piecdziesieciu tysiecy dodawan.) I czy jest mozliwe, ze z prawdopodobienstwem az 7% otrzymamy srednia wieksza od 22 lub mniejsza od 18? (Przy podniesieniu liczby rozdan do 48 wynik poprawia sie w sposob malo znaczacy). PS. To nie jest zadna praca domowa; po prostu zastanawialem sie, o ile sposob gry w brydza "na tabelke" jest sprawiedliwszy od klasycznego zapisu robrowego. Maciej Bójko |
| Delfino Delphis
|
Posted: 16 Kwi 2000 10:37:27 Talia 52 kart, wartosc asa - 4 punkty, krola - 3, damy - 2, waleta -
1, pozostalych po zero. Rozdajemy na czterech po trzynascie kart. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dwaj oznaczeni gracze dostana dokladnie n punktow? Ze w k rozdaniach dostana srednio n punktow? Itd. Nie znalazlem dobrego sposobu na to zadanie, wiec zaprzaglem do niego peceta. Tenze wyliczyl mi, ze prawdopodobienstwo tego, ze w trzydziestu rozdaniach srednia wyniesie od osiemnastu do dwudziestu dwoch punktow, jest rowne zaledwie okolo 93%. Co wiecej, wyniki sa asymetryczne (tzn. dla osiemnastu mamy prawdopodobienstwo inne niz dla dwudziestu dwoch), roznica wystepuje juz na drugiej cyfrze znaczacej. I teraz moje pytania. Czy jest mozliwe, ze bledy zaokraglen spowoduja tak wielka asymetrie? (Program wykonuje okolo piecdziesieciu tysiecy dodawan.) I czy jest mozliwe, ze z prawdopodobienstwem az 7% otrzymamy srednia wieksza od 22 lub mniejsza od 18? (Przy podniesieniu liczby rozdan do 48 wynik poprawia sie w sposob malo znaczacy). PS. To nie jest zadna praca domowa; po prostu zastanawialem sie, o ile sposob gry w brydza "na tabelke" jest sprawiedliwszy od klasycznego zapisu robrowego. hmm... za duzo w brydza gramy ? ;) Nie martw sie, mi kiedys przyszlo 29 punktow na jednej rece a i tak wynik byl slabiutki... Ciekawi mnie jakie jest na to prawdopodobniestwo... :) Delfino |
| J.F.
|
Posted: 16 Kwi 2000 22:24:17 [Brydz symulacja ... ] wyliczyl mi, ze prawdopodobienstwo tego, ze w
trzydziestu rozdaniach srednia wyniesie od osiemnastu do dwudziestu dwoch punktow, jest rowne zaledwie okolo 93%. Co wiecej, wyniki sa asymetryczne (tzn. dla osiemnastu mamy prawdopodobienstwo inne niz dla dwudziestu dwoch), roznica wystepuje juz na drugiej cyfrze znaczacej. I teraz moje pytania. Czy jest mozliwe, ze bledy zaokraglen spowoduja tak wielka asymetrie? (Program wykonuje okolo piecdziesieciu tysiecy dodawan.) I czy jest mozliwe, ze z prawdopodobienstwem az 7% otrzymamy srednia wieksza od 22 lub mniejsza od 18? No coz - jak pamietam gre to rozdania gdzie jedna para ma spora przewage wcale nie sa takie rzadkie :-) Oczywiscie jesli to srednia w 30 rozdaniach - to juz sie to troche dziwne wydaje na pierszy rzut oka. No i symetria powinna byc pelna. Jak to liczyles ? 16 tys serii po 30 rozdan ? PS. To nie jest zadna praca domowa; po prostu zastanawialem sie, o ile
sposob gry w brydza "na tabelke" jest sprawiedliwszy od klasycznego zapisu robrowego. Sprawiedliwszy to moze i niekoniecznie, bo przez N rozdan powinno sie wyrownac. Ale zawsze to jakies wyrownanie, no i punktuje sie umiejetnosc gry a nie szczescie. Gra jest ciekawsza, bo nikt nie mowi "mamy czesciowke, dwa starczy do partii". No i zobacz jaka jest szansza karty na szlema czy szlemika - to zaledwie kilka na noc, a zarobionych punktow nie da sie latwo odrobic jak dostajemy uklad 22:18, czy 21:19 J. |
| Maciej Bojko
|
Posted: 16 Kwi 2000 23:52:20 On Sun, 16 Apr 2000 12:37:27 +0200, "Delfino Delphis" PS. To nie jest zadna praca domowa; po prostu zastanawialem sie, o ile
sposob gry w brydza "na tabelke" jest sprawiedliwszy od klasycznego zapisu robrowego. hmm... za duzo w brydza gramy ? ;) Za malo, oczywiscie. Przez to mam czas na takie glupoty. Maciej Bójko |
| Pawel F. Gora
|
Posted: 17 Kwi 2000 10:56:04 Gra jest ciekawsza, bo
nikt nie mowi "mamy czesciowke, dwa starczy do partii". To właśnie powód, dla którego NIENAWIDZĘ tradycyjnego zapisu (ale i przy grze "na tabelkę" częściówki na ogół trzeba grać, bo czasami bywają nietrywialne). Wracając do wyjściowego pytania: Symetria 18-22 powinna być, jeśli 18 i 22 można otrzymać na tyle samo sposobów, wcale zaś nie wiem, czy tak jest; pamiętaj, że nie idzie mieć 40 punktów na jednej ręce. Ogólnie rzecz biorąc rozkład nie jest symetryczny: 37 możesz otrzymać na 4 sposoby, 0 na znacznie więcej :-( Błędy numeryczne _raczej_ nie powinny odgrywać istotnej roli, ale jeśli chcesz zminimalizować wpływ błędów zaokrąglenia, zrób tak: Zapamiętuj poszczególne liczby w tablicy, posortuj ją, następnie zaś dodawaj od najmniejszych. (W przypadku ogólnym, który tu nie występuje: osobno zapamiętuj ujemne i dodatnie, sortuj, osobno dodawaj od najmniejszych modułów, dodaj sumy o przeciwnych znakach na końcu.) A baron Coulberson (sp?) też - podobno - robił symulacje numeryczne: zatrudnił iluś tam gości, którzy dniami całymi tasowali, rozdawali, zapisywali rozkłady, tasowali, rozdawali, zapisywali rozkłady, tasowali... Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does. |
| Maciej Bojko
|
Posted: 17 Kwi 2000 11:43:12 On Mon, 17 Apr 2000 12:56:04 +0200, "Pawel F. Gora" Wracając do wyjściowego pytania: Symetria 18-22 powinna być,
jeśli 18 i 22 można otrzymać na tyle samo sposobów, wcale zaś nie wiem, czy tak jest; pamiętaj, że nie idzie mieć 40 punktów na jednej ręce. Ogólnie rzecz biorąc rozkład nie jest symetryczny: 37 możesz otrzymać na 4 sposoby, 0 na znacznie więcej :-( Ale tu chodzi o polaczone rece. Symetria jest oczywista: NS maja srednia 18 punktow - EW maja 22. Maciej Bójko |
| Maciej Bojko
|
Posted: 17 Kwi 2000 11:43:13 [Brydz symulacja ... ] wyliczyl mi, ze prawdopodobienstwo tego, ze w
trzydziestu rozdaniach srednia wyniesie od osiemnastu do dwudziestu dwoch punktow, jest rowne zaledwie okolo 93%. Co wiecej, wyniki sa No coz - jak pamietam gre to rozdania gdzie jedna para ma spora przewage wcale nie sa takie rzadkie :-) Oczywiscie jesli to srednia w 30 rozdaniach - to juz sie to troche dziwne wydaje na pierszy rzut oka. No i symetria powinna byc pelna. Jak to liczyles ? 16 tys serii po 30 rozdan ? Nie. Indukcja po liczbie rozegranych rozdan. Dla jednego rozdania liczylem kombinatorycznie. Dla k+1: mnozylem prawdopodobienstwo uzyskania x miltonow z jednego rozdania przez prawdopodobienstwo uzyskania sredniej arytmetycznej y z k rozdan i dodawalem (x + ky)/(k+1) do odpowiedniej komorki. Suma po wszystkich mozliwych wynikach ostatniego rozdania i po wszystkich mozliwych srednich. Dokladnosc do jednego punktu. PS. To nie jest zadna praca domowa; po prostu zastanawialem sie, o ile
sposob gry w brydza "na tabelke" jest sprawiedliwszy od klasycznego zapisu robrowego. Sprawiedliwszy to moze i niekoniecznie, bo przez N rozdan powinno sie wyrownac. Ale zawsze to jakies wyrownanie, no i punktuje sie umiejetnosc gry a nie szczescie. Gra jest ciekawsza, bo A, tam. Punktuje szczescie do ukladow, a nie szczescie do sily karty i ukladow. :-) nikt nie mowi "mamy czesciowke, dwa starczy do partii".
A ktory sportowiec dolicytuje sie czterech bez atu, gdy szesc nie idzie w zaden sposob? Po prostu w brydzu sportowym i na tabelke progi sa stale (czesciowka; dograna - 5 w mlodszy, 4 w starszy, 3NT; gra premiowa), a w robrowym - plynne. Maciej Bójko |
| . 1 . 2 . >> |