  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Cantor dowodzi... itd. (liczby naturalne) |
| << . 1 . 2 . |
| Autor | Wiadomość |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 18 Kwi 2000 13:35:02 Hej! Jak to jest z tym Lm w praktyce :
np. dla {1,2,3,4,5} Lm=5 a dla {1,7,2,3,4 } Lm=7 tak wiec trudno powiedziec ,ze Lm jest ciagiem , widac ze jest liczba. Dla zbiorow skonczonych nie powinno byc sporu (mam nadzieje),
ze wybrane Lm jest liczba nie ciagiem. Myślę, że najprościej wyjaśnić ten błąd tak: Chcesz utworzyć pewną liczbę Lm. W tym celu porównujesz kolejne liczby z pewną zmienną i sprawdzasz, która z nich jest większa. Innymi słowy
tworzysz pewien ciąg a(x) liczb coraz większych. Np. dla powyższych przykładów ciąg a(x) będzie mieć postać: a(x) = 2, 3, 4, 5 a(x) = 7, 7, 7, 7 Liczbą Lm nazywasz ostatni element ciągu a(x). Łatwo udowodnić, że tak wybrana liczba będzie największą liczbą ze zbioru. Pozostaje jednak pytanie, czy ów "ostatni element ciągu" w ogole istnieje? Oczywiście dla nie bede odkrywczy , gdyz (w poprzednich postach - watek z wrozka) wielokrotnie pisalem iz ciag nieskonczony nie moze miec konca Ale może mieć granicę. Wiec spodziewalem sie odpowiedzi w stylu :
"algorytm ,ktory nie zakonczy swego dzialania w skonczonej liczbie krokow nie moze byc elementem dowodu" Może. To, że liczba kroków algorytmu jest nieskończona, nie znaczy, że nie może on dać konkretnego wyniku. (Achilles i żółw). Mialem nadzieje ,ze ktos odpowiednio wyedukowany
w odpowiedzi na ten "niby dowod" poda konkretne powody ,byc moze calkiem inne od tych, ktorych sie spodziewalem, ale za to uznane przez profesionalistow , wraz z odpowiednim uzasadniem , ktore wyjasni dlaczego nie mozna przeprowadzic dowodu w taki sposob. No przecież podałem konkretny powód: Twoja metoda wyboru liczby nie musi dać konkretnego wyniku. zbiorów skończonych istnieje, ale dla zbiorów nieskończonych wcale nie
musi istnieć! Istnieje tylko wtedy, gdy ciąg jest zbieżny (czyli w tym wypadku od pewnego miejsca stały). Wcale nie udowodniłeś, że stworzony a np. {1,2,3,4,5,1,3,1,3,1,3,... dalej pary 1,3 -w sina dal } , Lm=5 ciag nie jest staly i nie jest zbiezny Przecież taki ciąg nie może powstać w skutek pracy powyższego algorytmu. Jeśli za każdym razem porównujemy zmiennmą z jakimś elementem i wybieramy ten większy, to stworzony ciąg musi być rosnący (a właściwie niemalejący). przez Ciebie ciąg jest zbiezny (nie jest!), więc nie możesz twierdzić,
że Lm jest największą liczbą naturalną. Możesz jedynie twierdzić, że Lm
jest najwiąkszą liczbą naturalną, pod warunkiem, że w ogóle istnieje (nie
istnieje!). ja nie twierdze ,ze istniej najwieksza liczba naturalna ja sie pytam dlaczego nie mozna tak przeprowadzic dowodu ,a wszyscy namietnie mnie przekonuja ,ze nie ma takiej liczby. Specjalnie wybralem taka teze by nie bylo watpliwosci ze jest falszywa i by mozna zajac sie dowodem . Przykro mi, ale żaden matematyk nie nabierze się na dowód poprzez założenie tezy. Założyłeś, że taka liczba istnieje, po czym udowodniłeś, że istnieje. Z założenia, że zachodzi p, wynika że zachodzi p, tylko że to nie jest dowód. To aksjomat. Masz prawo stworzyć nową arytmetykę, poprzez dodanie aksjomatu o istnieniu największej liczby naturalnej, tylko że stosunkowo łatwo udowodnić, że proponowany przez Ciebie układ aksjomatów jest sprzeczny. -- MiCHA |
| patix
|
Posted: 18 Kwi 2000 23:26:36 Hej!
....... Może. To, że liczba kroków algorytmu jest nieskończona, nie znaczy, że nie może on dać konkretnego wyniku. (Achilles i żółw). nareszcie wlasciwa odpowiedz , tylko zapomiales o wrozce aby dowod byl ok , poprostu trzeba dodac Achillesa , zolwia i wrozke juz oni znajda odp. liczbe Lm bez pudla Ciekawe ,ze nikt wczesniej na to nie wpadl - pewnie dlatego ze zasugerowali sie zmienna fakt liczba Lm bedzie zmienna dla zb. { 1,2,3,4,5} Lm=5 dla zb. { 1,2,3,4,6} Lm=6 ale przeciez wrozka nie takie rzeczy potrafi no i wrazie czego sa jeszcze gnomy pozdrawiam patix ps tak sobie mysle ze trzeba dbac o srodowisko bo jak nam zolwie wygina to matematyka juz dlugo nie pociagnie |
| Piotr|||
|
Posted: 19 Kwi 2000 07:41:25 napisał: Jeszcze nie błąd : to, że Ty nie potrafisz udowodnić skuteczności algorytmu nie oznacza, że jest on nieskuteczny - może ktoś to kiedys udowodni.
Błąd będzie, gdy się udowodni, że algorytm nie wybiera liczby. W Twoim algorytmie jest jednak mały feler : wybierasz _ciąg_ liczb i nie mówisz nic na temat tego, którą z ciągu chcesz nazwać największą. Odrzucasz też
niestety nie potrafie przyjac ,ze algortm ,ktory wybiera liczbe Lm dla zbioru o dowolnej liczbie elementow , nagle dla zbioru mocy N zaczyna wybierac ciag. Z latowscia moge przyjac ,ze algorytm nie skonczy dzialania, lub ze nie nadaje sie dla zbiorow mocy N ale skad ten ciag ? [ciach] niestety nie okresle co jest z tym ciagiem , bo ja tu
zadnego ciagu nie widze Dobra, od początku. Piszesz : "Utworzymy teraz liczbe Lm , liczbe Lm tworzymy w ten sposob ,ze poczatkowo ustawiamy Lm=L1 , a potem kolejno przegladamy ciag {Li} jesli Li Lm to podstawiamy Lm=Li" W pierwszym kroku przyjmujesz Lm(1) = L1. W drugim szukasz w ciągu {Li} pierwszej liczby większej niż Lm(1) i podstawiasz Lm(2) = Li. W trzecim kroku szukasz w ciągu {Li} pierwszej liczby większej niż Lm(2) i podstawiasz Lm(3) = Li. Itd. _Teraz_ robisz błąd : Nie mówisz, którą z liczb Lm(k) wybierasz, tylko stwierdzasz, że "liczba" Lm jest największa. Z podawanych przez Ciebie przykładów dla zbiorów skończonych ("Jak to jest z tym Lm w praktyce : np. dla {1,2,3,4,5} Lm=5, a dla {1,7,2,3,4 } Lm=7") wynika, że bierzesz ostatni element ciągu. Ale przykład jest do bani, bo w rozważanym ciągu utworzonym ze zbioru nieskończonego elementu ostatniego nie ma. Twój algorym wybiera ciąg _zawsze_, także w przypadku "zbioru o dowolnej (skończonej) liczbie elementow". Tyle, że w tym ostatnim przypadku wybierasz _następnie_ z tego ciągu element ostatni - i masz liczbę. Pozdrawiam. Piotr. |
| << . 1 . 2 . |