Ujawnienie sie "bezsensownej symboliki" - kontynuacja watku: Potrzebny namysl, a nie wrzawa

Matma / Ujawnienie sie "bezsensownej symboliki" - kontynuacja watku: Potrzebny namysl, a nie wrzawa

Autor	Wiadomość
patix	Posted: 31 Mar 2000 23:10:08 Witam! Bo jesli ma to byc tylko zapis w postaci: "zbiór R liczb rzeczywistych <- zbiór R*R", to jest on bezsensowny. Aby byl on sluszny, musi byc z nim zwiazany jakis sens. Prosze wiec o przedstawienie tego sensu. nie wiem czy mi sie uda ,ale moze jesli dobrze rozumiem to argumentujesz , ze juz pierwsza linia pionowa wyczerpie cala linie pozioma i nie zostanie na niej juz nic dla kolejnych lini pionowych 1)zostawmy zbior R , bo poniewaz jest on nieprzeliczalny to mowienie o _kolejnym_ porownywaniu punktow jest malo precyzyjne 2) liczby naturalne sa bardziej intuicyjne ( tak mysle) i latwiej byc moze da sie przekazac o co chodzi czyli mamy nie , prawdziwa plaszczyzne ale "nieograniczona kartke w kratke" "linia prosta" to szereg punktow - ktore mozna ponumerowac i kolejno przeliczyc nasza plaszyzna sklada sie z "lini poziomych" i "lini pionowych" czyli zamiast R-R x R , wezmy N-N x N , zgodnie z Twoim rozumowaniem nie ma szans na rownolicznosc N i N x N poniewaz pierwsza linia pionowa wyczerpie wszystkie liczby z lini poziomej i nie zostanie nic na kolejne linie pionowe mam nadzieje ,ze jak zobaczysz , ze mozna sensownie N i N x N to pogodzisz sie z R i R x R , a moze nie kto to wie ? a wyglada to tak : ciag liczb pierwszych jest nieskonczony i tym samym rownoliczy ze zbiorem N (mam nadzieje ze nie bedziesz tego kwestionowal) teraz na lini poziomej umiescmy kolejne liczby pierwsze 2,3,5,7,11,13,........ a na kolejnych liniach pionowych potegi kolejnych liczb pierwszych czyli 1-linia pionow 2 , 4=2^2,8=2^3,16=2^4,..... 2-linia pionowa 3 ,9=3^2,27=3^3,81=3^4..... 3-linia pionowa 5, 25=5^2,125=5^3,....... .......... czyli punkt (x,y) - (liczba pierwsza nr x ) do potegi y jak widac cala nasza "kratkowana plaszczyzna" da sie pokryc liczbami i zadna sie nie powtarza jako ze kazda linia pionowa sklada sie z poteg jednej i tylko jednej liczby pierwszej - zatem nasza "plaszczyzna" da sie wlozyc do zbioru N jednoczesnie nasza linia pozioma (ciag liczb pierwszych 2,3,5,..) jest rownoliczna z N , zatem N jest rownoliczne z N x N ten przyklad nie rosci sobie pretensji do scislosci i ma na celu jedynie przemowienie do intuicji i pokazanie ,ze to moze miec sens dla N i N x N wiec analogicznie i dla R i R x R nie wiem czy mi sie udalo jesli nie to trudno pozdrawiam patix
Tomasz Miodek	Posted: 1 Kwi 2000 15:18:40 Witam! EUREKA!!!! Chyba zrozumialem o co chodzi pinopie!!! Dla niego nie do przyjecia jest cos takiego, ze mowimy, ze jakas funkcja istnieje, ale nie potrafimy jej wskazac!!! I to nazwal ta funkcja posrednia, czy jakos tak. W tej sytuacji nie przemowi do niego podan przez Ciebie patixie przyklad. Gdyby jednak pokazac mu ten sam przyklad, ale podajac nieco inna funkcje.... No dobrze, to moze ja sprobuje. Mamy pokazac, ze NxN jest rownoliczny z N (dalej zamiast tego bede pisal NxN ~ N), inaczej wskazac funkcje roznowartosciowa i na z N do NxN. Super. Zrobmy takie przyporzadkowanie: 1 - (1,1) 2 - (1,2) 3 - (2,1) 4 - (1,3) 5 - (2,2) 6 - (3,1) 7 - (1,4) .......... Ogolnie przyporzadkowujemy liczbom od 1 do 1 pary, w ktorych suma wyrazow jest rowna 2, liczbom od 2 do 3 te, w ktorych ta suma wynosi 3 itd. Mysle, ze widac tu, ze jest to odwzorowanie roznowartosciowe i na. Mozna je nawet opisac wzorem, ale niestety wzor jest dosc skomplikowany. Zatem widac, ze NxN ~ N. W przypadku RxR i R nie mozemy pokazac takiego wzoru, gdyz jest to zbior nieprzeliczalny i trudno na nawet zaczac. Bo jesli ma to byc tylko zapis w postaci: "zbiór R liczb rzeczywistych <- zbiór R*R", to [ciach] nie wiem czy mi sie udalo jesli nie to trudno Pozdrawiam
Marek Szyjewski	Posted: 4 Kwi 2000 17:22:09 [ciach] Zrobmy takie przyporzadkowanie: 1 - (1,1) 2 - (1,2) 3 - (2,1) 4 - (1,3) 5 - (2,2) 6 - (3,1) 7 - (1,4) .......... Ogolnie przyporzadkowujemy liczbom od 1 do 1 pary, w ktorych suma wyrazow jest rowna 2, liczbom od 2 do 3 te, w ktorych ta suma wynosi 3 itd. Mysle, ze widac tu, ze jest to odwzorowanie roznowartosciowe i na. Mozna je nawet opisac wzorem, ale niestety wzor jest dosc skomplikowany. Nie taki diabel straszny, jak go maluja... f(y) = (y - (floor( (1/2)sqrt(8y-7)+ 1/2) ^2)/2+ floor( (1/2)sqrt(8y-7) + 1/2)/2, 1+(1/2)floor((1/2)sqrt(8y-7) + 1/2) - y + (1/2)[floor((1/2)sqrt(8y-7) + 1/2)]^2) gdzie floor to czesc calkowita. Funkcja odwrotna jest prostsza: g(x,y)=(x^2+2xy-x+y^2-3y+2)/2 Zatem widac, ze NxN ~ N. W przypadku RxR i R nie mozemy pokazac takiego wzoru, gdyz jest to zbior nieprzeliczalny i trudno na nawet zaczac. [ciach]


° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °