  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / problem z sinusem |
| Autor | Wiadomość |
| Marcin Krzyzanowski
|
Posted: 25 Mar 2000 14:46:02 Witam Jak wiadomo funkcja y=Asin(wx+f) przechodzi przez jeden dowolnie wybrany punkt na płaszyźnie. Przez dwa dowolnie wybrane punkty też. Ale czy przejdzie przez 3, 4, 5, ... n dowolnie wybranych punktów ? Wydaje się że odpowiednio dobierając paramety A, w, f można coś takiego osiągnąć (nawet jesli ma to być tylko przybliżenie). Wyobraźmy sobie że mamy cztery punkty A=(1,2) B=(5,3) C=(8,7) D=(12,2) Przekształcając odpowiednio funkcję y=Asin(wx+f) możemy otrzymać : y=Asin(wx+f) y/A=sin(wx+f) arcsin(y/A)=wx+f Przekształceniem tym chciałem pozbyć się parametrów w, f z sinusa, jednak udało sie to tylko częściowo gdyż z kolei A dostało sie pod arcsin. W takim wypadku należy przyjąć za A jakąś konkretną liczbę (określoną nierównością y/A<=1). W ten sposób pozbywamy sie parametru A w dalszym równaniu i mozemy określic funkcje sin jedynie za pomocą parametrów w, f. I tu pojawia sie moje pierwsze pytanie Jak inaczej przekształcić tę fynkcję (tak aby A , w, f nie stały pod sin lub arcsin)? Załóżmy jednak że chcemy określić sinusa jedynie za pomocą w, f w takim wypadku mamy układ czterech równań (cztery punkty A,B,C,D == cztery równania): { w + f = arcsin(2/A) { 5w+f = arcsin(3/A) { 8w+f = arcsin(7/A) { 12w+f=arcsin(2/A) gdzie A=7 (dla arcsin najwiekszy orgument to 1 7/7=1) Jak rozwiązać taki układ równań aby wyodrębnić parametry w , f tak aby dla każdego równania miały taką samą wartość ? A może w ogóle w jakiś inny sposób niż zaprezentowałem ? Pozdrawiam |
| J.F.
|
Posted: 26 Mar 2000 09:55:35 Jak wiadomo funkcja y=Asin(wx+f) przechodzi przez jeden dowolnie wybrany
punkt na płaszyźnie. Przez dwa dowolnie wybrane punkty też. Ale czy przejdzie przez 3, 4, 5, ... n dowolnie wybranych punktów ? Wydaje się że odpowiednio dobierając paramety A, w, f można coś takiego osiągnąć (nawet jesli ma to być tylko przybliżenie). Przyblizenie czy dokladnie? Dokladnie to masz 3 zmienne, co zwykle pozwoli trafic w 3 punkty, ale z 4-tym bedzie juz klopot. N punktow - N zmiennych do dobrania potrzebnych zebyt wcelowac.. A jak bedziesz mial punkty rozmieszczone na pionowej linii [tzn taki sam x dla wszystkich] - to trafisz tylko w jeden. J. |