  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Sprawd?cie na swoich kalkulatorach |
| << . 1 . 2 . |
| Autor | Wiadomość |
| Michał Wasiak
|
Posted: 23 Mar 2000 21:44:31 [ciach] Jeżeli 1 jest liczbą zespoloną, to podstawowa definicja mówi, że
pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z jest każda liczba zespolona, która podniesiona do n-tej potęgi da z. Każda liczba zespolona ma n pierwiastków n-tego stopnia. Jako, że nie ma całkiem dobrego sposobu by wybrać z tych n liczb jedną (są sposoby dobre częsciowo), nie bardzo ma sens pisać 1^0,5= liczba_zespolona -- Michał Wasiak Bo ^0,5 jest symbolem funkcji. Nie bardzo rozumiem. Ja się o nic nie pytałem, a w tej materii mamy identyczne poglądy. Jeżeli ten post nie jest pomyłką, to poproszę o dodatkowe wyjaśnienia. Przy okazji dziękuję za poparcie moich tez w tej dyskusji. |
| Andrzej Lewandowski
|
Posted: 24 Mar 2000 01:14:12 On Thu, 23 Mar 2000 21:32:18 GMT, Micha? Wasiak W takim razie zdefiniuj, co rozumiesz przez napis
(-1)^0,5 Ok. Wiem, ?e sqrt w dziedzinie C jest funkcj? wielowarto?ciow? (podobnie jak logarytm). Zale?nie od potrzeb (g?ównie dla wygody, o ile nie wp?ywa to na wynik[1]), mo?emy przyj??, ?e sqrt(z) to jest ten element, który ma mniejszy argument. Zdaj? sobie Mo?emy, ale nie jest to ogólnie przyj?te (jak rozszerzy? t? definicj? na inne wyk?adniki --- dla niewymiernych nie ma najmniejszego sensu?) Panie Wasiak, cay Pan slyszal kiedycs o funkcjach zmiennej zespolonej? Ja nie to niech sobie Pan poczyta. Jak juz Pan sobie poczyta to sie dowie ze wykladnik nie tylko ze moze byc niewymierny, ale i zespolony. Na przyklad dobrze okresolna jest wartosc i^i (czyli i do potegi i). Moze Pana zainteresowac czemu ta potega jest rowna? Ano ma ona nieskonczna ilosc wartosci, albowiem i^i = e^(-(1/2 +k) * pi) gdzie k jest liczba naturalna. Unowiono sie ze wartosc odpowiadajaca k=0 nazywa sie "wartoscia glowna". Tak wiec wartosc glowna i^i jest e^(-pi/2). Radze Panie Wasiak troche sie podciagnac w analizie zespolonej. A.L. |
| Michał Wasiak
|
Posted: 24 Mar 2000 15:16:43 On Thu, 23 Mar 2000 19:14:12 -0600, Andrzej Lewandowski On Thu, 23 Mar 2000 21:32:18 GMT, Micha? Wasiak
W takim razie zdefiniuj, co rozumiesz przez napis (-1)^0,5 Ok. Wiem, ?e sqrt w dziedzinie C jest funkcj? wielowarto?ciow? (podobnie jak logarytm). Zale?nie od potrzeb (g?ównie dla wygody, o ile nie wp?ywa to na wynik[1]), mo?emy przyj??, ?e sqrt(z) to jest ten element, który ma mniejszy argument. Zdaj? sobie Mo?emy, ale nie jest to ogólnie przyj?te (jak rozszerzy? t? definicj? na inne wyk?adniki --- dla niewymiernych nie ma najmniejszego sensu?) Panie Wasiak, cay Pan slyszal kiedycs o funkcjach zmiennej zespolonej? Słyszał. Ja nie to niech sobie Pan poczyta. Jak juz Pan sobie poczyta to sie
dowie ze wykladnik nie tylko ze moze byc niewymierny, ale i zespolony. Na przyklad dobrze okresolna jest wartosc i^i (czyli i do potegi i). Moze Pana zainteresowac czemu ta potega jest rowna? Ano ma ona nieskonczna ilosc wartosci, albowiem i^i = e^(-(1/2 +k) * pi) gdzie k jest liczba naturalna. Unowiono sie ze wartosc odpowiadajaca k=0 nazywa sie "wartoscia glowna". Tak wiec wartosc glowna i^i jest e^(-pi/2). Panie Lewandowski. Czy mógłby pan czytać to co pisze Krzysztof Parzyszek i ja? Propozycja Krzysztofa Parzyszka polegała na tym, by spośród pierwiastków wybierać ten, który ma najmniejszy argument. Przyjąłem, że chodzi o argument główny i do tego liczony od 0 do 2pi. Dla pierwiastka n-tego stopnia nie ma problemu, bo spośród n liczb o tej własności, że podniesione do n-tej potęgi dają to co trzeba, wybieramy tę o najmniejszym Arg. Tylko jak powtórzyć to rozumowanie nie dla n, ale dla liczby niewymiernej? To co pan pisze o wartości głównej, to trochę co innego, przyzna pan? Poza tym o wartości głównej już wczoraj panu pisałem, nie czytał pan? Radze Panie Wasiak troche sie podciagnac w analizie zespolonej. Panie Lewandowski, proszę o nietraktowanie mnie jak pinopy oraz o dokładne czytanie. Jeżeli jednak uważa mnie pan za niedouczonego ciemniaka, to pozwolę sobie zacytować Marka Szyjewskiego, który, takie odniosłem wrażenie, ma opinię podobną do mojej (a może sobie niepotrzebnie schlebiam?) Oto cytat: ,, Nie ma czegos takiego, jak funkcja pierwaistek z liczby zespolonej. (...) Sam napis (-1)^0,5 rzeczywiscie nie ma sensu.' Na koniec, pierwiastek to przecież co innego niż wartość główna pierwiastka. Ja nigdzie nie pisałem, że wartość główna pierwiastka z -1 nie jest równa i. Skąd ten zapał aby wysyłać mnie ponownie na wykład z analizy zespolonej? |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 27 Mar 2000 08:14:33 [ciach] Jako, że nie ma całkiem dobrego sposobu
by wybrać z tych n liczb jedną (są sposoby dobre częsciowo), nie bardzo ma sens pisać 1^0,5= liczba_zespolona -- Michał Wasiak Bo ^0,5 jest symbolem funkcji. Nie bardzo rozumiem. Ja się o nic nie pytałem, a w tej materii mamy identyczne poglądy. Jeżeli ten post nie jest pomyłką, to poproszę o dodatkowe wyjaśnienia. Przy okazji dziękuję za poparcie moich tez w tej dyskusji. |
| Michał Wasiak
|
Posted: 27 Mar 2000 20:40:05 [ciach] Jako, że nie ma całkiem dobrego sposobu
by wybrać z tych n liczb jedną (są sposoby dobre częsciowo), nie bardzo ma sens pisać 1^0,5= liczba_zespolona -- Michał Wasiak Bo ^0,5 jest symbolem funkcji. Nie bardzo rozumiem. Ja się o nic nie pytałem, a w tej materii mamy identyczne poglądy. Jeżeli ten post nie jest pomyłką, to poproszę o dodatkowe wyjaśnienia. Przy okazji dziękuję za poparcie moich tez w tej dyskusji. -- Michał Wasiak Dopowiedzenie po "liczba_zespolona" tego, co napisalem konczy/uzupelnia argumentacje. Aaaaaaaaaa. Teraz rozumiem. |
| << . 1 . 2 . |