  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Sprawd?cie na swoich kalkulatorach |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Andrzej Lewandowski
|
Posted: 22 Mar 2000 04:28:22 On Tue, 21 Mar 2000 22:26:50 GMT, Micha? Wasiak W takim razie co Ty na to:
1=[(-1)^2]^0,5 = [(-1)^0,5]*[(-1)^0,5] = i*i = -1 Zauwaz, ze: (1)^0,5=1 i (1)^0,5=-1 To nie jest prawda. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? rzeczywist?, to 1^0,5 = 1 i _tylko_ 1. Absolutnie nie jest prawd?, ?e 1^0,5 = -1. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? zespolon?, to pisanie 1^0,5 = liczba_zespolona nie mam sensu. Kolego Wasiak, wytlumaczcie prosze dlaczego nie ma sensu? Wydawalo mi sie zawsze ze (-1)*(-1) = 1, ale moze sie myle. A.L. |
| Michał Wasiak
|
Posted: 22 Mar 2000 22:24:34 On Tue, 21 Mar 2000 22:28:22 -0600, Andrzej Lewandowski On Tue, 21 Mar 2000 22:26:50 GMT, Micha? Wasiak
W takim razie co Ty na to: 1=[(-1)^2]^0,5 = [(-1)^0,5]*[(-1)^0,5] = i*i = -1 Zauwaz, ze: (1)^0,5=1 i (1)^0,5=-1 To nie jest prawda. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? rzeczywist?, to 1^0,5 = 1 i _tylko_ 1. Absolutnie nie jest prawd?, ?e 1^0,5 = -1. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? zespolon?, to pisanie 1^0,5 = liczba_zespolona nie mam sensu. Kolego Wasiak, wytlumaczcie prosze dlaczego nie ma sensu? Wydawalo mi sie zawsze ze (-1)*(-1) = 1, ale moze sie myle. Jeżeli 1 traktujemy jako liczbę rzeczywistą, to z definicji pierwiastek kwadratowy jest liczbą _nieujemną_. Dlatego sqrt{1} eq -1, mimo że (-1)^2=1 Jeżeli 1 jest liczbą zespoloną, to podstawowa definicja mówi, że pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z jest każda liczba zespolona, która podniesiona do n-tej potęgi da z. Każda liczba zespolona ma n pierwiastków n-tego stopnia. Jako, że nie ma całkiem dobrego sposobu by wybrać z tych n liczb jedną (są sposoby dobre częsciowo), nie bardzo ma sens pisać 1^0,5= liczba_zespolona |
| Andrzej Lewandowski
|
Posted: 23 Mar 2000 01:22:50 On Wed, 22 Mar 2000 22:24:34 GMT, Micha? Wasiak To nie jest prawda. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? rzeczywist?, to 1^0,5 = 1 i _tylko_ 1. Absolutnie nie jest prawd?, ?e 1^0,5 = -1. Je?eli traktujemy 1 jako liczb? zespolon?, to pisanie 1^0,5 = liczba_zespolona nie mam sensu. Kolego Wasiak, wytlumaczcie prosze dlaczego nie ma sensu? Wydawalo mi sie zawsze ze (-1)*(-1) = 1, ale moze sie myle. Je?eli 1 traktujemy jako liczb? rzeczywist?, to z definicji pierwiastek kwadratowy jest liczb? _nieujemn?_. Dlatego sqrt{1} eq -1, mimo ?e (-1)^2=1 Je?eli 1 jest liczb? zespolon?, to podstawowa definicja mówi, ?e pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z jest ka?da liczba zespolona, która podniesiona do n-tej pot?gi da z. Ka?da liczba zespolona ma n pierwiastków n-tego stopnia. Jako, ?e nie ma ca?kiem dobrego sposobu by wybra? z tych n liczb jedn? (s? sposoby dobre cz?sciowo), nie bardzo ma sens pisa? 1^0,5= liczba_zespolona Kolego Wasiak, przepraszam ze jestem upierdliwy, ale dlaczego nie ma sensu? Poza tym, nie ma zadnego powodu any sposrod n pierwiastkow stopnia n liczby zespolonej "wybierac jeden". Wszystkie sa tak samo dobre. A.L. P.S. Co to sa "sposoby dobre czesciowo?".... |
| Andrzej Lewandowski
|
Posted: 23 Mar 2000 01:25:51 On Wed, 22 Mar 2000 22:25:03 GMT, Micha? Wasiak Zachowujesz si? jak kto? z drugiej klasy LO, kto w?a?nie si?
dowiedzia?, jak si? liczy pierwiastki z liczb zespolonych i czuje si? najm?drzejszy na ?wiecie. By? tu taki jeden, kto zaciekle si? k?óci? o definicj? funkcji. Uparcie si? wypytywa?, czy równoliczno?? jest relacj? równowa?no?ci... :) W tym celu musisz najwyra?niej jeszcze troch? si? pouczy?. ROTFLMAO :D Ca?y problem w tym, ?e odnios?em wra?enie, ?e jeste? osob?, która w jakiej? popularnej ksi??ce przeczyta?a, ?e sqrt {-1}=i Ty, zdaje si?, pomy?la?e? co? podobnego o mnie. Chyba obaj si? mylimy. W takim razie zdefiniuj, co rozumiesz przez napis (-1)^0,5 Wtedy b?dziemy wiedzieli, czy jest si? o co spiera?. Tym razem spróbuj zrozumie?, co napisa?em, zanim odpiszesz. Panie Wasiak, ja nie rozumiem. Prosze wytlumaczyc. A.L. |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 23 Mar 2000 19:20:49 [ciach] Jeżeli 1 jest liczbą zespoloną, to podstawowa definicja mówi, że
pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z jest każda liczba zespolona, która podniesiona do n-tej potęgi da z. Każda liczba zespolona ma n pierwiastków n-tego stopnia. Jako, że nie ma całkiem dobrego sposobu by wybrać z tych n liczb jedną (są sposoby dobre częsciowo), nie bardzo ma sens pisać 1^0,5= liczba_zespolona |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 23 Mar 2000 19:25:17 On Wed, 22 Mar 2000 19:22:50 -0600, Andrzej Lewandowski [ciach] Kolego Wasiak, przepraszam ze jestem upierdliwy, ale dlaczego nie ma sensu? Poza tym, nie ma zadnego powodu any sposrod n pierwiastkow stopnia n liczby zespolonej "wybierac jeden". Wszystkie sa tak samo dobre. A.L. Dobrze. Nie wybieramy: 1^0,5 = {1,-1}. Tylko napis ^0,5 przestal oznaczac funkcje. Pal szesc funkcje. Co to w takim razie jest (1^0,5)*(1^0,5) ???? P.S. Co to sa "sposoby dobre czesciowo?".... Nazywaja sie galezie. I wlasnie te sposoby dobre czesciowo powoduja, ze trzeba uzywac powierzchni Riemanna. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Michał Wasiak
|
Posted: 23 Mar 2000 21:32:10 On Wed, 22 Mar 2000 19:22:50 -0600, Andrzej Lewandowski Je?eli 1 jest liczb? zespolon?, to podstawowa definicja mówi, ?e
pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z jest ka?da liczba zespolona, która podniesiona do n-tej pot?gi da z. Ka?da liczba zespolona ma n pierwiastków n-tego stopnia. Jako, ?e nie ma ca?kiem dobrego sposobu by wybra? z tych n liczb jedn? (s? sposoby dobre cz?sciowo), nie bardzo ma sens pisa? 1^0,5= liczba_zespolona Kolego Wasiak, przepraszam ze jestem upierdliwy, ale dlaczego nie ma sensu? Poza tym, nie ma zadnego powodu any sposrod n pierwiastkow stopnia n liczby zespolonej "wybierac jeden". Wszystkie sa tak samo dobre. Właśnie dlatego. Pisząc, że 1^0,5= l_z decydowalibyśmy się na jedną z nich. P.S. Co to sa "sposoby dobre czesciowo?".... Definiuje się (jak słyszałem) pierwiastek główny, który jest funkcją holomorficzną. Ale iloczyn pierwiastków głównych nie jest pierwiastkiem głównym iloczynu. Widać, że sposób nie jest całkiem dobry. |
| . 1 . 2 . >> |