SprawdĄcie na swoich kalkulatorach

Matma / SprawdĄcie na swoich kalkulatorach

Autor	Wiadomość
Michał Wasiak	Posted: 21 Mar 2000 22:26:50 W takim razie co Ty na to: 1=[(-1)^2]^0,5 = [(-1)^0,5][(-1)^0,5] = ii = -1 Zauwaz, ze: (1)^0,5=1 i (1)^0,5=-1 To nie jest prawda. Jeżeli traktujemy 1 jako liczbę rzeczywistą, to 1^0,5 = 1 i _tylko_ 1. Absolutnie nie jest prawdą, że 1^0,5 = -1. Jeżeli traktujemy 1 jako liczbę zespoloną, to pisanie 1^0,5 = liczba_zespolona nie mam sensu. Jak by nie patrzeć, nie masz racji.
Pawel F. Gora	Posted: 23 Mar 2000 15:20:55 [mike] Zalozmy, ze jest tak jak mowisz, czyli (-1)^0,5=i; ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Zajmijmy sie na razie lewa strona tego rownania: Obliczam jego pierwiastki ze znanego wazoru na pieriwastkowanie liczb zespolonych. Sa to: i oraz -i . ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ [A.L.] A logike Kolega w szkole bral?... [mike] Bral To kiepsko, w takim razie, z jej stosowaniem. Dwa zdania podkreslone ^^^^^^^ sa wzajemnie sprzeczne: w pierwszym z nich ZAKLADASZ, ze (-1)^0.5=i, w drugim dostajesz, ze (-1)^0.5=i lub (-1)^0.5=-i - to drugie jest sprzeczne z przyjetym przez ciebie ZALOZENIEM. Dalej zakladasz koniunkcje obu podkreslonych zdan. Koniunkcja ta jest falszywa, a skoro ex falsi quodlibet (jak to bylo w innym wątku dyskutowane), dostajesz falszywy wniosek, ze i=-i. Ale to TY przyjales wzajemnie sprzeczne zalozenia. A w ogole to nie wiem, o co w tym wątku tak się wszyscy kłócą, jako że 1) Kalkulator zachował się głupio. 2) Równanie z^2=-1 ma dwa pierwiastki zespolone, w dodatku są to pierwiastki różne. 3) Wiadomo, jak obliczać pierwiastki z liczb zespolonych. 4) Wyrażenie z^0.5 można uczynić funkcją jeśli zdecydujemy się, na którym płacie Riemanna siedzimy. 5) Nie wiemy, czy kalkulator przyjął (-1)^0.5 = i, czy też (-1)^0.5= -i, czyli na którym płacie Riemanna liczy kalkulator - proszę zwrócić uwagę, że OBA (równie głupie) wybory prowadzą do tego samego wyniku (-9)^0.5*(-4)^0.5 = -6 6) Ktoś tu po drodze obrażał fizyków twierdząc, że "(-1)^0.5=i to tylko fizyk mógłby napisać". Otóż zapewniam P.T.Postronnych, że każdy fizyk rozważyłby OBA przypadki. Tamto zdanie to tylko kamyczek do ogródka "co matematycy myślą o fizykach". Konstatacja 1) była treścią pierwszego listu w tym wątku. 5) jest moim oryginalnym wkładem w tę, pożal się Boże, dyskusję. 6) jest bez znaczenia. Wreszcie 2), 3), 4) są, jak przypuszczam, powszechnie znane. O co więc się kłócić? Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does.
mike	Posted: 23 Mar 2000 21:47:12 [mike] Zalozmy, ze jest tak jak mowisz, czyli (-1)^0,5=i; ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Zajmijmy sie na razie lewa strona tego rownania: Obliczam jego pierwiastki ze znanego wazoru na pieriwastkowanie liczb zespolonych. Sa to: i oraz -i . ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ [A.L.] A logike Kolega w szkole bral?... [mike] Bral To kiepsko, w takim razie, z jej stosowaniem. Dwa zdania podkreslone ^^^^^^^ sa wzajemnie sprzeczne: w pierwszym z nich ZAKLADASZ, ze (-1)^0.5=i, w drugim dostajesz, ze (-1)^0.5=i lub (-1)^0.5=-i - to drugie jest sprzeczne z przyjetym przez ciebie ZALOZENIEM. Dalej zakladasz koniunkcje obu podkreslonych zdan. Koniunkcja ta jest falszywa, a skoro ex falsi quodlibet (jak to bylo w innym wątku dyskutowane), dostajesz falszywy wniosek, ze i=-i. Ale to TY przyjales wzajemnie sprzeczne zalozenia. Nie o to mi chodzi: rozwiazaniami (-1)^0,5 w ciele liczb zepolonych jest zbor {-i,i} a ktos napisal ze (*) (-1)^0,5 =i . Ale przeciez {-i,i}!=i wiec zapis nie ma sensu -- Pozdrawiam


° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °