  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Granice... |
| Autor | Wiadomość |
| JaCeK
|
Posted: 11 Mar 2000 15:44:53 Witam ! Mam pytanie: Czy przy badaniu przebiegu zmienności funkcji, której dziedzina należy do przedziału <-1;1 musze obliczać granice, czy tylko znaleźć wartość funkcji w punktach -1 i 1 ? Pozdrawiam __ Jacek Nowacki |
| Włodzimierz Kałat
|
Posted: 11 Mar 2000 17:24:17 Witam !
Mam pytanie: Czy przy badaniu przebiegu zmienności funkcji, której dziedzina należy do przedziału <-1;1 musze obliczać granice, czy tylko znaleźć wartość funkcji w punktach -1 i 1 ? Pozdrawiam __ Jacek Nowacki Mozesz tak postapic jedynie po stwierdzeniu ciaglosci funkcji w tych punktach, wtedy bowiem f(xo)=lim(x-xo)f(x) (na mocy definicji ciaglosci f(x) w punkcie xo) W przypadku jej braku, już nie. Nietrudno wyobrazic sobie, ze f(xo) nie musi byc rowne w/w granicy z f(x) (u ciebie, akurat wylacznie jednostronnych). Przyklad: f(x) = |x| dla |x|<1 i f(x) = cokolwiek, byle nie +1, a wiec np. 7 dla |x|=1. No i mamy f(+/-1) = 7, a granice jednostronne w (xo=+/-1) wynosza przeciez +1. Na szczescie, stwierdzanie ciaglosci nie zawsze musi byc dokonywane "wlasnorecznie" przez rozwiazujacego zadanie. Dopuszcza sie przeciez powolanie sie na fakt, ze dana funkcja jest ciagla, jak chocby wielomian, sin, cos itp. WK |