Cantor bladzi przy doborze par z elementow zbiorow nieskonczonych? (bylo: O nieskonczonosci slow pa

zagadnienia kryje sie w pewnym sensie w znaczeniu slowa "funkcja". Gdy
Cantor ma zamiar wykazac rownolicznosc zbioru liczb "troistych" (to
okreslenie dla potrzeb niniejszego artykulu), czyli wszystkich liczb
naturalnych, ktore dziela sie przez 3, ze zbiorem liczb naturalnych,
wowczas mnozy wartosci kolejnych liczb naturalnych przez trzy i uzyskuje
kolejne liczby "troiste". Z tego (on) wnioskuje, ze zbiory te sa
rownoliczne, albowiem jest w stanie elementy obu zbiorow pogrupowac w
pary. To, co czyni Cantor, jest niewatpliwie dobre dla zbiorow
ograniczonych. Mozna to sprawdzic - szczegolnie gdy elementy zbioru
"troistego" powstaja z liczb naturalnych w wyniku mnozenia przez trzy. W
oparciu o to zapewne - i o chlopski rozum - wnioskuje, ze powinno to byc
sluszne takze dla zbiorow nieskonczonych.

Ja, gdy mam wykazac, ze wymienione zbiory nie sa rownoliczne, uzywam
najprostszej funkcji, jaka jest mozliwa. Po prostu, bezposrednio
przystepuje do laczenia w pary co trzeciej liczby ze zbioru liczb
naturalnych oraz kolejnej liczby ze zbioru liczb "troistych". Czyli

lacze liczby w pary, co Cantor robi dopiero po zastosowaniu
"przeliczenia liczbowego", ktore pomaga mu wykazywac rownolicznosc
zbiorow. Mnie, poniewaz nie stosuje cantorowskiego sposobu,
rownolicznosc nie wychodzi. Pozostaje mi bowiem jeszcze reszta ze zbioru
liczb naturalnych, czyli liczby, ktore nie wchodza w pary z liczbami
"troistymi".