  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / trudne zadanie - ciagi |
| << . 1 . 2 . |
| Autor | Wiadomość |
| Jacek K.
|
Posted: 11 Mar 2000 09:04:34 Taki ciag artmetyczny nie istnieje,rozwaz sumy tych wyrazow Sn i Skn po n
potaem zobacz jak wygloda ich stosunek zobaczysz ze jest to funkcj zmienej k(n jest parametrem) Odwrotny stosunek jest mozliwy(tak aby byl staly) Pozdrawiam Robert Jezeli Skn oznacza sume pierwszych nk-wyrazów ciagu, tzn. a_1+a_2+...+a_nk, to chyba nie zrozumiales zadania. [Druga suma, o której mowa w zadaniu, to S_(n+nk) - Sn, jesli S_m oznacza sume m pierwszych wyrazów ciagu]. Ponadto, parametrem jest k a zmienna n. Pozdrowienia, Jacek K. |
| Robert
|
Posted: 11 Mar 2000 12:38:03 W takiej interpretacji(chyba wlasciewej)zadania,broblem jest banalny. Pozdrawim Robert ZADANIE
wyznacz ciag arytmetyczny w ktorym stosunek sumy n pierwszych wyrazow do sumy kn wyrazow nastepujacych po nich jest wielkoscia stala. Zadanie na 6 z ostatniej matury próbnej w woj. mazowieckim? WSKAZÓWKI: Oznaczenia: a_(n) - n-ty wyraz ciagu S_(n) - suma pierwszych n-wyrazów ciagu d - postep ciagu arytmetycznego, tzn. d=a_(n+1)-a_(n) (1) Wzór na S_m S_m = (1/2)*[2*a_(1) + (m-1)*d] (2) Nalezy obliczyc stosunek C=A/B, gdzie A=a_(1)+a_(2)+...+a_(n) B=a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_(n+k) gdzie k jest USTALONE, aczkolwiek wybrane dowolnie (jest parametrem), C nie moze zalezec od n, ale moze, zalezy i musi zalezec od k !!!! (3) Sa dwa i tylko dwa typy ciagów arytmetycznych, które spelniaja warunki zadania (i) ciag o wyrazach stalych (za wyjatkiem zlozonego z samych zer, bo inaczej natrafimy na problem, czy 0/0 jest liczba), tzn. taki, dla którego d=0. Wtedy C=1/k. (ii) pewien typ ciagu, dla którego C=1/[k*(k+2)]. Przykladem tego typu ciagu jest ciag zlozony z liczb naturalnych nieparzystych (1,3,5,7...) - okreslenie tego ciagu pozostawiam Pozdrowienia, Jacek K. |
| << . 1 . 2 . |