  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / trudne zadanie - ciagi |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| DoPaLaCz
|
Posted: 10 Mar 2000 11:27:33 mam problem z zadankiem , prosze o wskazowki ZADANIE wyznacz ciag arytmetyczny w ktorym stosunek sumy n pierwszych wyrazow do sumy kn wyrazow nastepujacych po nich jest wielkoscia stala. wielkie dzieki i pozdrowienia dla wszystkich Piotr |
| Maciej Bojko
|
Posted: 10 Mar 2000 15:14:50 mam problem z zadankiem , prosze o wskazowki
ZADANIE wyznacz ciag arytmetyczny w ktorym stosunek sumy n pierwszych wyrazow do sumy kn wyrazow nastepujacych po nich jest wielkoscia stala. Ciag staly ma te wlasnosc i jest ciagiem arytmetycznym - zadanie nie jest trudne. Maciej Bójko |
| DoPaLaCz
|
Posted: 10 Mar 2000 22:08:42 ciag staly o wyrazach 2,2,2,2,2,2,2,2,2, ... Suma n wyrazow dla n = 5 wynosi 10 Suma kn wyrazow nastepujacych po n wyrazach dla k=1 wynosi 10 dla k=2 wynosi 20 dla k=3 wynosi 30 Sn / Snk(nastepujacych po n) nie = const czyli stosunek nie jest staly w dalszym ciagu czekam na wskazowki ; Ciag staly ma te wlasnosc i jest ciagiem arytmetycznym - zadanie nie
jest trudne. Maciej Bójko |
| Michal MISZA Wrzolek
|
Posted: 10 Mar 2000 23:46:20 ciag staly o wyrazach 2,2,2,2,2,2,2,2,2, ...
Suma n wyrazow dla n = 5 wynosi 10 Suma kn wyrazow nastepujacych po n wyrazach dla k=1 wynosi 10 dla k=2 wynosi 20 dla k=3 wynosi 30 Sn / Snk(nastepujacych po n) nie = const czyli stosunek nie jest staly w dalszym ciagu czekam na wskazowki ; Ciag staly ma te wlasnosc i jest ciagiem arytmetycznym - zadanie nie jest trudne. Maciej Bójko Ale stosunek jest staly wtedy gdy nie zalezy od n, a nie od k. Ciag staly spelnia ten warunek, bo stosunek n poczatkowych wyrazow do kn nastepnych wynosi 1/k dla dowolnego n. Misza |
| Robert
|
Posted: 10 Mar 2000 23:54:13 Taki ciag artmetyczny nie istnieje,rozwaz sumy tych wyrazow Sn i Skn po n potaem zobacz jak wygloda ich stosunek zobaczysz ze jest to funkcj zmienej k(n jest parametrem) Odwrotny stosunek jest mozliwy(tak aby byl staly) Pozdrawiam Robert mam problem z zadankiem , prosze o wskazowki
ZADANIE wyznacz ciag arytmetyczny w ktorym stosunek sumy n pierwszych wyrazow do sumy kn wyrazow nastepujacych po nich jest wielkoscia stala. wielkie dzieki i pozdrowienia dla wszystkich Piotr |
| Maciej Bojko
|
Posted: 11 Mar 2000 00:32:01 ciag staly o wyrazach 2,2,2,2,2,2,2,2,2, ...
Suma n wyrazow dla n = 5 wynosi 10 Suma kn wyrazow nastepujacych po n wyrazach dla k=1 wynosi 10 dla k=2 wynosi 20 dla k=3 wynosi 30 Sn / Snk(nastepujacych po n) nie = const czyli stosunek nie jest staly A, to przepraszam. Zrozumialem, ze chodzi tu o dowolne n i pewne, zadane z gory k. Moze w takim razie sprecyzujesz zadanie? Widze jeszcze trzy mozliwosci: 1) Dowolne k i dowolne n - taki ciag nie istnieje; 2) Dowolne k, ustalone n - jak wyzej; 3) Ustalone k, ustalone n - kazdy niezerowy ciag ma te wlasnosc; Jak brzmi _cala_ tresc zadania? Maciej Bójko |
| Jacek K.
|
Posted: 11 Mar 2000 08:56:59 ZADANIE
wyznacz ciag arytmetyczny w ktorym stosunek sumy n pierwszych wyrazow do sumy kn wyrazow nastepujacych po nich jest wielkoscia stala. Zadanie na 6 z ostatniej matury próbnej w woj. mazowieckim? WSKAZÓWKI: Oznaczenia: a_(n) - n-ty wyraz ciagu S_(n) - suma pierwszych n-wyrazów ciagu d - postep ciagu arytmetycznego, tzn. d=a_(n+1)-a_(n) (1) Wzór na S_m S_m = (1/2)*[2*a_(1) + (m-1)*d] (2) Nalezy obliczyc stosunek C=A/B, gdzie A=a_(1)+a_(2)+...+a_(n) B=a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_(n+k) gdzie k jest USTALONE, aczkolwiek wybrane dowolnie (jest parametrem), C nie moze zalezec od n, ale moze, zalezy i musi zalezec od k !!!! (3) Sa dwa i tylko dwa typy ciagów arytmetycznych, które spelniaja warunki zadania (i) ciag o wyrazach stalych (za wyjatkiem zlozonego z samych zer, bo inaczej natrafimy na problem, czy 0/0 jest liczba), tzn. taki, dla którego d=0. Wtedy C=1/k. (ii) pewien typ ciagu, dla którego C=1/[k*(k+2)]. Przykladem tego typu ciagu jest ciag zlozony z liczb naturalnych nieparzystych (1,3,5,7...) - okreslenie tego ciagu pozostawiam Pozdrowienia, Jacek K. |
| . 1 . 2 . >> |